Hypothese testen

Wat is de hypothesetest in de statistiek?

Hypothesetest verwijst naar de statistische tool die helpt bij het meten van de waarschijnlijkheid van de juistheid van het hypotheseresultaat dat wordt afgeleid na het uitvoeren van de hypothese op de steekproefgegevens van de populatie, dwz het bevestigt dat of de afgeleide resultaten van de primaire hypothese correct waren of niet.

Als we bijvoorbeeld denken dat het rendement van de NASDAQ-aandelenindex niet nul is. Dan is de nulhypothese, in dit geval, dat het rendement van de NASDAQ-index nul is.

Formule

De twee belangrijke onderdelen hier zijn de nulhypothese en de alternatieve hypothese. De formule om de nulhypothese en de alternatieve hypothese te meten, omvat de nulhypothese en de alternatieve hypothese.

H0: µ0 = 0

Ha: µ0 ≠ 0

Waar

• H0 = nulhypothese
• Ha = alternatieve hypothese

We zullen ook de teststatistiek moeten berekenen om de hypothesetesten te kunnen verwerpen.

De formule voor de teststatistiek wordt als volgt weergegeven,

T = µ / (s / √n)

Gedetailleerde uitleg

Het bestaat uit twee delen, het ene staat bekend als de nulhypothese en het andere staat bekend als de alternatieve hypothese. De nulhypothese is degene die de onderzoeker probeert te verwerpen. Het is moeilijk om de alternatieve hypothese te bewijzen, dus als de nulhypothese wordt verworpen, wordt de resterende alternatieve hypothese geaccepteerd. Het wordt getest op een ander significantieniveau met behulp van de berekening van de teststatistieken.

Voorbeelden

U kunt deze Hypothese Test Excel-sjabloon hier downloaden - Hypothese Test Excel-sjabloon

Voorbeeld 1

Laten we proberen het concept van hypothesetesten te begrijpen met behulp van een voorbeeld. Stel dat we willen weten dat het gemiddelde rendement van een portefeuille over een periode van 200 dagen groter is dan nul. Het gemiddelde dagelijkse rendement van de steekproef is 0,1% en de standaarddeviatie is 0,30%.

In dit geval is de nulhypothese die de onderzoeker zou willen verwerpen, dat het gemiddelde dagelijkse rendement voor de portefeuille nul is. De nulhypothese is in dit geval een tweezijdige test. We kunnen de nulhypothese verwerpen als de statistiek buiten het bereik van het significantieniveau valt.

Bij een significantieniveau van 10% zal de z-waarde voor de tweezijdige test +/- 1,645 bedragen. Dus als de teststatistiek buiten dit bereik valt, zullen we de hypothese verwerpen.

Bepaal op basis van de gegeven informatie de teststatistiek

Daarom zal de berekening van de teststatistiek als volgt zijn:

T = µ / (s / √n)

= 0,001 / (0,003 / √200)

Teststatistiek zal zijn -

De teststatistiek is = 4.7

Aangezien de waarde van de statistiek meer is dan +1.645, wordt de nulhypothese afgewezen voor een significantieniveau van 10%. Daarom wordt voor het onderzoek de alternatieve hypothese aanvaard dat de gemiddelde waarde van de portefeuille groter is dan nul.

Voorbeeld # 2

Laten we proberen het concept van hypothesetesten te begrijpen met behulp van een ander voorbeeld. Stel dat we willen weten dat het gemiddelde rendement van een beleggingsfonds over een periode van 365 dagen groter is dan nul. Het gemiddelde dagelijkse rendement van de steekproef is 0,8% en de standaarddeviatie is 0,25%.

In dit geval is de nulhypothese die de onderzoeker zou willen verwerpen, dat het gemiddelde dagelijkse rendement voor de portefeuille nul is. De nulhypothese is in dit geval een tweezijdige test. We kunnen de nulhypothese verwerpen als de teststatistiek buiten het bereik van het significantieniveau valt.

Bij een significantieniveau van 5% zal de z-waarde voor de tweezijdige test +/- 1,96 bedragen. Dus als de teststatistiek buiten dit bereik valt, zullen we de hypothese verwerpen.

Hieronder vindt u de gegeven gegevens voor de berekening van de teststatistiek

Daarom zal de berekening van de teststatistiek als volgt zijn:

T = µ / (s / √n)

= .008 / (. 025 / √365)

Teststatistiek zal zijn -

Teststatistieken = 61,14

Aangezien de waarde van de teststatistiek meer is dan +1,96, wordt de nulhypothese verworpen voor een significantieniveau van 5%. Daarom wordt voor het onderzoek de alternatieve hypothese aanvaard dat de gemiddelde waarde van de portefeuille groter is dan nul.

Voorbeeld # 3

Laten we proberen het concept van hypothesetesten te begrijpen met behulp van een ander voorbeeld voor een ander significantieniveau. Stel dat we willen weten dat het gemiddelde rendement van een optieportefeuille over een periode van 50 dagen groter is dan nul. Het gemiddelde dagelijkse rendement van de steekproef is 0,13% en de standaarddeviatie is 0,45% .

In dit geval is de nulhypothese die de onderzoeker zou willen verwerpen, dat het gemiddelde dagelijkse rendement voor de portefeuille nul is. De nulhypothese is in dit geval een tweezijdige test. We kunnen de nulhypothese verwerpen als de teststatistiek buiten het bereik van het significantieniveau valt.

Bij een significantieniveau van 1% is de z-waarde voor de tweezijdige test +/- 2,33. Dus als de teststatistiek buiten dit bereik valt, zullen we de hypothese verwerpen.

Gebruik de volgende gegevens voor de berekening van teststatistieken

De berekening van de teststatistiek kan dus als volgt worden gedaan:

T = µ / (s / √n)

= .0013 / (.0045 / √50)

Teststatistiek zal zijn -

De teststatistiek is = 2,04

Aangezien de waarde van de teststatistiek kleiner is dan +2,33, kan de nulhypothese niet worden verworpen voor een significantieniveau van 1%. Daarom wordt de alternatieve hypothese verworpen voor het onderzoek dat de gemiddelde waarde van de portefeuille groter is dan nul.

Relevantie en gebruik

Het is een statistische methode die wordt gebruikt om een ​​bepaalde theorie te testen en bestaat uit twee delen: de ene staat bekend als de nulhypothese en de andere staat bekend als de alternatieve hypothese. De nulhypothese is degene die de onderzoeker probeert te verwerpen. Het is moeilijk om de alternatieve hypothese te bewijzen, dus als de nulhypothese wordt verworpen, wordt de resterende alternatieve hypothese geaccepteerd.

Het is een zeer belangrijke test om een ​​theorie te valideren. In de praktijk is het moeilijk om een ​​theorie statistisch te valideren, daarom probeert een onderzoeker de nulhypothese te verwerpen om de alternatieve hypothese te valideren. Het speelt een belangrijke rol bij het accepteren of afwijzen van beslissingen in bedrijven.