Exponentiële groeiformule

Formule om exponentiële groei te berekenen

Exponentiële groei verwijst naar de toename als gevolg van het samenstellen van de gegevens in de tijd en volgt daarom een ​​curve die een exponentiële functie vertegenwoordigt.

In het geval van continue compounding wordt de vergelijking echter gebruikt om de eindwaarde te berekenen door de beginwaarde en de exponentiële functie die wordt verhoogd tot de macht van de jaarlijkse groeisnelheid, te vermenigvuldigen met het aantal jaren.

Wiskundig wordt het weergegeven zoals hieronder,

Berekening van exponentiële groei (stap voor stap)

Exponentiële groei kan worden berekend met behulp van de volgende stappen:

• Stap 1: Bepaal eerst de beginwaarde waarvoor de eindwaarde moet worden berekend. Het kan bijvoorbeeld de contante waarde van geld zijn in het geval van de tijdswaarde van geld.
• Stap 2: Probeer vervolgens het jaarlijkse groeipercentage te bepalen en dit kan worden bepaald op basis van het type aanvraag. Als de formule bijvoorbeeld wordt gebruikt voor de berekening van een toekomstige waardeformule van een deposito, dan is de groeivoet het verwachte rendement op basis van de marktsituatie.
• Stap 3: Nu moet de duur van de groei in termen van aantal jaren worden bepaald, dwz hoelang de waarde onder zo'n steile groeitraject zal blijven.
• Stap 4: Bepaal nu het aantal samengestelde perioden per jaar. De samenstelling kan driemaandelijks, halfjaarlijks, jaarlijks, continu enz. Zijn.
• Stap 5: Ten slotte wordt de exponentiële groei gebruikt om de eindwaarde te berekenen door de beginwaarde (stap 1) te vermengen met behulp van een jaarlijks groeipercentage (stap 2), aantal jaren (stap 3) en aantal samenstellingen per jaar (stap 4) zoals hierboven weergegeven.

Aan de andere kant wordt de formule voor continu samenstellen gebruikt om de eindwaarde te berekenen door de beginwaarde (stap 1) en de exponentiële functie die wordt verhoogd tot de macht van jaarlijkse groeisnelheid (stap 2) te vermenigvuldigen met een aantal jaren ( stap 3) zoals hierboven weergegeven.

Voorbeeld

U kunt deze Excel-sjabloon voor exponentiële groei-formule hier downloaden - Excel-sjabloon voor exponentiële groei-formule

Laten we een voorbeeld nemen van David die vandaag een bedrag van $ 50.000 op zijn bankrekening heeft gestort voor een periode van drie jaar tegen een rente van 10%. Bepaal de waarde van het gestorte geld na drie jaar als de samenstelling is voltooid:

1. Maandelijks
2. Per kwartaal
3. Halfjaarlijks
4. jaarlijks
5. Doorlopend

Maandelijkse samenstelling

Aantal samenstellingen per jaar = 12 (sinds maandelijks)

De berekening van exponentiële groei, dwz de waarde van het gestorte geld na drie jaar, wordt gedaan met behulp van de bovenstaande formule als,

• Eindwaarde = $ 50.000 * (1 + 10% / 12) 3 * 12

De berekening wordt

• Eindwaarde = $ 67.409,09

Kwartaalsamenstelling

Aantal bereidingen per jaar = 4 (sinds kwartaal)

De berekening van exponentiële groei, dwz de waarde van het gestorte geld na drie jaar, wordt gedaan met behulp van de bovenstaande formule als,

Eindwaarde = $ 50.000 * (1 + 10% / 4) 3 * 4

De berekening wordt

• Eindwaarde = $ 67.244,44

Halfjaarlijkse samenstelling

Aantal bereidingen per jaar = 2 (sinds halfjaarlijks)

Waarde van het gestorte geld na drie jaar wordt gedaan met behulp van de bovenstaande formule als,

Eindwaarde = $ 50.000 * (1 + 10% / 2) 3 * 2

Berekening van exponentiële groei zal

• Eindwaarde = $ 67.004,78

Jaarlijkse samenstelling

Aantal bereidingen per jaar = 1 (sinds jaarlijks)

De berekening van exponentiële groei, dwz de waarde van het gestorte geld na drie jaar, wordt gedaan met behulp van de bovenstaande formule als,

Eindwaarde = $ 50.000 * (1 + 10% / 1) 3 *

Berekening van exponentiële groei zal

• Eindwaarde = $ 66.550,00

Continu samenstellen

Aangezien continu samenstellen, wordt de waarde van het gestorte geld na drie jaar geld berekend met behulp van de bovenstaande formule als,

Eindwaarde = beginwaarde * e Jaarlijks groeipercentage * Aantal jaren

Eindwaarde = $ 50.000 * e 10% * 3

Berekening van exponentiële groei zal

• Eindwaarde = $ 67.492,94

Rekenmachine

U kunt de volgende exponentiële groeicalculator gebruiken.

Relevantie en toepassingen

Het is erg belangrijk voor een financieel analist om het concept van exponentiële groeivergelijking te begrijpen, aangezien het voornamelijk wordt gebruikt bij de berekening van samengestelde rendementen. De enorme omvang van het concept in de financiële wereld wordt aangetoond door de kracht van compounding om een ​​groot bedrag te creëren met een aanzienlijk laag aanvangskapitaal. Om dezelfde reden is het van groot belang voor beleggers die geloven in lange perioden van bezit.