Correlatievoorbeelden in statistieken
Het voorbeeld van de positieve correlatie omvat het aantal verbrande calorieën door inspanning, waarbij met de toename van het niveau van het oefeningsniveau het aantal verbrande calorieën ook zal toenemen en het voorbeeld van de negatieve correlatie omvat de relatie tussen staalprijzen en de prijzen van aandelen van staalbedrijven, waarmee de prijsstijging van de staalprijzen van de staalbedrijven zal dalen.
In Statistiek wordt de correlatie voornamelijk gebruikt om de sterkte van de relatie tussen de variabelen die worden overwogen te analyseren en verder wordt ook gemeten of er een relatie is, dwz lineair tussen de gegeven sets gegevens en hoe goed ze gerelateerd kunnen worden. Een van die veelgebruikte maatstaven die worden gebruikt op het gebied van statistieken voor correlatie is de Pearson-correlatiecoëfficiënt. Het volgende Correlatievoorbeeld geeft een overzicht van de meest voorkomende correlaties.
Voorbeeld 1
Vivek en Rupal zijn broers en zussen, en Rupal is drie jaar ouder dan Vivek. Hun vader Sanjeev is statisticus en hij was geïnteresseerd in het doen van onderzoek naar de lineaire relatie tussen lengte en gewicht. Vandaar dat hij sinds hun geboorte hun lengte en gewicht op verschillende leeftijden noteerde en tot onderstaande gegevens is gekomen:
Hij probeert vast te stellen of er een verband bestaat tussen leeftijd, lengte en gewicht, en is er een onderscheid tussen beide?
Oplossing:
> We zullen eerst een spreidingsdiagram uitzetten en we krijgen hieronder het resultaat voor de leeftijd, lengte en gewicht van Rupal en Vivek.
Naarmate de leeftijd toeneemt, stijgt de lengte en neemt ook het gewicht toe, dus lijkt er een positieve relatie te zijn, met andere woorden, er is een positieve correlatie tussen lengte en leeftijd. Verder merkte hij op dat het gewicht fluctueert en niet stabiel is, het zou marginaal kunnen toenemen of afnemen, maar hij merkte echter op dat er een positieve relatie is tussen lengte en gewicht, dat is wanneer de lengte toeneemt, het gewicht ook de neiging heeft toe te nemen.
Dus merkte hij op dat er hier twee belangrijke relaties zijn, met leeftijd - lengtetoename en met lengtetoename ook gewichtstoename, vandaar dat alle drie een positieve correlatie hebben.
Voorbeeld # 2
John is enthousiast over de zomervakantie. Zijn ouders maken zich echter zorgen omdat de tiener thuis zou zitten en games op mobiel zou spelen en de hele tijd de airconditioning zou inschakelen. Ze noteerden de verschillende temperaturen en de eenheden die ze vorig jaar consumeerden en vonden interessante gegevens en ze wilden anticiperen op hun komende maandrekening in mei en ze verwachten dat de temperatuur in de buurt van 40 * C zal zijn, maar ze willen weten of er een verband is. tussen temperatuur en elektriciteitsrekening?
Oplossing:
Laten we dit ook analyseren door middel van een grafiek.
We hebben elektriciteitsrekeningen en temperatuur uitgezet en hun verschillende punten genoteerd. Er lijkt een verband te bestaan tussen de temperatuur en de elektriciteitsrekening als de temperatuur koud is, de elektriciteitsrekening is onder controle, wat logisch is omdat het gezin minder airconditioning gebruikt en als de temperatuur stijgt, het gebruik van airconditioning, geiser zou toenemen, wat hen zou treffen met hogere kosten, wat blijkt uit de bovenstaande grafiek waar de elektriciteitsrekening sterk stijgt.
Hieruit kunnen we concluderen dat er geen lineaire relatie is, maar er is wel een positieve correlatie. Daarom kan het gezin weer een factuurbedrag voor mei verwachten in de orde van grootte van 6400 tot 7000.
Voorbeeld # 3
Tom is een nieuw horecabedrijf begonnen, waar hij eerst de kosten van het maken van een broodje analyseert en welke prijs hij ze moet verkopen. Hij heeft onderstaande informatie verzameld na een gesprek met verschillende koks die momenteel de sandwich verkopen.
Tom was ervan overtuigd dat er een positieve lineaire relatie bestaat tussen het aantal sandwiches en de totale kosten om het te maken. Analyseren of deze bewering waar is?
Oplossing:
Na het uitzetten van de punten tussen het aantal bereide sandwiches en de kosten om ze te maken, is er zeker een positieve relatie tussen beide.
En het is te zien in de bovenstaande tabel, ja, er is een positieve lineaire relatie tussen en als men een correlatie uitvoert, zal het +1 worden. Dus naarmate hij meer sandwich maakt, zullen de kosten stijgen, en het lijkt geldig te zijn naarmate hoe meer sandwich er wordt gemaakt, hoe meer groenten nodig zullen zijn en dus ook omdat er brood nodig is. Daarom heeft dit een positieve perfecte lineaire relatie op basis van de gegeven gegevens.
Voorbeeld # 4
Rakesh investeert al geruime tijd in ABC-aandelen. Hij wil weten of ABC-aandelen een goede afdekking zijn voor de markt. Omdat hij ook heeft belegd in een ETF-fonds dat een marktindex volgt. Hij heeft onderstaande gegevens verzameld voor de afgelopen 12 maandelijkse rendementen op de aandelen ABC en Index.
Identificeer met behulp van correlatie het soort relatie dat ABC-aandelen hebben met de markt en of het de portefeuille afdekt?
Oplossing:
Met behulp van de onderstaande correlatiecoëfficiëntformule, waarbij ABC-aandelenkoersveranderingen als x en veranderingen in de marktindex als y worden behandeld, krijgen we correlatie als -0,90
Dit is duidelijk een bijna perfecte negatieve correlatie of met andere woorden een negatieve relatie.
Daarom, naarmate de markt stijgt, daalt de aandelenkoers van ABC en wanneer de markt daalt, stijgt de aandelenkoers van ABC, en daarom is het een goede afdekking voor de portefeuille.
Gevolgtrekking
Geconcludeerd kan worden dat er een verband kan bestaan tussen twee variabelen, maar niet noodzakelijk een lineair verband. Er kan een exponentiële correlatie of logcorrelatie zijn, dus als iemand een resultaat krijgt dat aangeeft dat er een positieve of negatieve correlatie is, dan moet dit worden beoordeeld door de variabelen in de grafiek uit te zetten en erachter te komen of er echt een relatie is of dat er een uitloper is correlatie.
