Wat is het Stackelberg-model?
Stackelberg-model is een leiderschapsmodel waarmee het bedrijf dat dominant is in de markt eerst zijn prijs kan bepalen en vervolgens de volgerfirma's hun productie en prijs kunnen optimaliseren. Het werd in 1934 geformuleerd door Heinrich Von Stackelberg.
Laten we, in eenvoudige bewoordingen, uitgaan van een markt met drie spelers - A, B en C. Als A de dominante kracht is, zal het eerst de prijs van het product bepalen. Ondernemingen B en C zullen de vastgestelde prijs volgen en zullen hun vraag- en aanbodpatronen op de productiebasis dienovereenkomstig aanpassen.
Veronderstellingen in het Stackelberg-model
- Een duopolist kan marktconcurrentie voldoende herkennen om gebaseerd te zijn op het Cournot-model
- Elk bedrijf streeft ernaar zijn winst te maximaliseren op basis van de verwachting dat de beslissingen van zijn concurrenten niet zullen worden beïnvloed door zijn output.
- Het veronderstelt perfecte informatie voor alle spelers op de markt
- Opmerking: een onderliggende aanname bij het Cournot-model is dat de werkmaatschappijen niet kunnen samenspannen en moeten proberen de winst te maximaliseren op basis van de beslissingen van hun rivalen.
Modellen als Stackelberg, Cournot en Bertrand hebben echter aannames die niet altijd gelden in echte markten. Hoewel het ene bedrijf ervoor kan kiezen om de Stackelberg-principes te volgen, creëert het andere misschien niet een situatie van complexiteit.
Stackelberg-model stap voor stap berekeningen
De volgende stappen kunnen helpen bij het oplossen van een basisprobleem op basis van het Stackelberg-model:
- Stap 1: Schrijf de vraagfunctie voor de markt.
- Stap 2: Schrijf de kostenfuncties voor zowel de A als de B van het bedrijf in de markt.
- Stap 3: De individuele reactiefuncties in het duopolie worden gevonden door de partiële afgeleiden van de profitfunctie te nemen.
- Stap 4: Veronderstel dat firma A een leider is, verkrijg de winstmaximalisatievergelijking voor firma A en vervang de winstfunctie van firma B in firma A-vergelijking.
- Stap 5: Los firma B op als volger.
Mogelijke scenario's van Stackelberg-model
De volgende omstandigheden zijn mogelijk als twee firma's A en B deelnemen aan een duopolistische wedstrijd:
- Bedrijf A kiest ervoor om de leider te zijn en B wil de volger zijn
- Bedrijf B kiest ervoor om de leider te zijn en A wil de volger zijn
- Zowel A als B willen de leiders zijn
- Zowel A als B kiezen ervoor om volgers te zijn
Afhaalrestaurants
- Het is duidelijk dat de eerste twee scenario's zullen resulteren in een evenwichtstoestand na een time-lapse waarin de winstmaximalisatiefuncties als bepalende factoren zullen dienen.
- In geval 3 zal er een oorlogssituatie ontstaan omdat evenwicht moeilijk tot stand kan worden gebracht. Het valt te verwachten dat een dergelijke koppige houding alleen kan worden geëlimineerd als er een botsing of falen van de zwakkere onderneming is, wat leidt tot een monopolie op de markt.
- Ten slotte, in geval 4, zullen de verwachtingen voor winstmaximalisatie niet kloppen en moeten ze deze herzien. Dit geeft aanleiding tot de Cournot-conditie.
Verdere opmerking
- Omdat het Stackelberg-model een opeenvolgend bewegingspatroon volgt en niet gelijktijdig, kan worden gezegd dat de leider die van nature het first-mover-voordeel heeft, de controle krijgt over de output en dus over de prijsstelling.
- Volgens het bovenstaande argument hebben de bedrijven die de Stackelberg-leider volgen een kleiner marktaandeel en kleinere winstmarges.
De Stackelberg grafisch begrijpen
Een belangrijke genese van dit model is dat een van de Stackelberg-leiders meer output produceert dan hij zou hebben geproduceerd onder het Cournot-evenwicht. Evenzo produceert de volger in het Stackelberg-model minder output dan die in het Cournot-model. Bekijk de onderstaande grafische weergave om dit aan te tonen:
Aangenomen dat de x-as de productie van firma A en y-as voor de productie van firma B vertegenwoordigt. De grootheden Qc en Qs geven een evenwichtspunt aan voor respectievelijk Cournot en Stackelberg condities.
Als firma A zichzelf aanneemt als de Stackelberg-leider en B als de volger, zal het Qa 'hoeveelheid produceren. Bijgevolg volgt firma B met Qb ', wat het beste is waartoe het kan maximaliseren. Merk op dat Qs het Stackelberg-evenwichtspunt is waar het bedrijf A meer produceert dan wat het zou kunnen produceren bij Qc, wat het Courton-evenwichtspunt is.
Evenzo, wanneer firma B volgt nadat firma A de outputbeslissing heeft genomen, produceert firma B veel minder dan wat het had kunnen zijn als het een Courton-spel was geweest.
Stackelberg versus andere modellen
Vergelijking van het Stackelberg-model met de andere modellen:
De gelijkenis met het Cournot-model
- Beide modellen gaan ervan uit dat kwantiteit de basis van concurrentie is.
- Beide modellen gaan uit van homogeniteit van producten in tegenstelling tot het Bertrand-model dat ook theorie over gedifferentieerde producten omvat.
Gevolgtrekking
Stackelberg-model blijft een belangrijk strategisch model in de economie. Dit model is nuttig voor een bedrijf wanneer het vooruitzichten op winstgevendheid realiseert onder het first-mover-voordeelconcept. Een praktisch voorbeeld waarbij leiders hun toewijding aan de eerste stap laten zien, is capaciteitsuitbreiding. Aangenomen wordt dat de actie niet ongedaan kan worden gemaakt. In principe is de Stackelberg-strategie belangrijk waar de first mover, de leider, handelt, ongeacht wat de actie van de volger zal zijn.
