Gewogen gemiddelde formule

Wat is een gewogen gemiddelde?

Gewogen gemiddelde vergelijking is een statistische methode die het gemiddelde berekent door de gewichten te vermenigvuldigen met het respectievelijke gemiddelde en de som te nemen. Het is een soort gemiddelde waarbij gewichten worden toegekend aan individuele waarden om het relatieve belang van elke waarneming te bepalen.

Gewogen gemiddelde formule

Het gewogen gemiddelde wordt berekend door het gewicht te vermenigvuldigen met het bijbehorende kwantitatieve resultaat en vervolgens alle producten bij elkaar op te tellen. Als alle gewichten gelijk zijn, zijn het gewogen gemiddelde en het rekenkundig gemiddelde hetzelfde.

Waar

  • ∑ geeft de som aan
  • w is de gewichten en
  • x is de waarde

In gevallen waarin de som van de gewichten 1 is,

Berekening van het gewogen gemiddelde (stap voor stap)

  • Stap 1: Maak een lijst van de nummers en gewichten in tabelvorm. Presentatie in tabelvorm is niet verplicht, maar maakt de berekeningen eenvoudig.
  • Stap 2: Vermenigvuldig elk getal en het relevante gewicht dat aan dat getal is toegewezen (w 1 bij x 1, w 2 bij x 2 enzovoort)
  • Stap 3: Tel de nummers op die u in stap 2 hebt verkregen (∑x 1 w i )
  • Stap 4: Vind de som van de gewichten (∑w i )
  • Stap 5: Deel het totaal van de waarden verkregen in stap 3 door de som van de gewichten verkregen in stap 4 (∑x 1 w i / ∑w i )
Opmerking: als de som van de gewichten 1 is, dan is het totaal van de waarden verkregen in stap 3 het gewogen gemiddelde.

Voorbeelden

U kunt deze Excel-sjabloon met gewogen gemiddelde formule hier downloaden - Excel-sjabloon met gewogen gemiddelde formule

Voorbeeld 1

De volgende zijn 5 nummers en de gewichten die aan elk nummer zijn toegewezen. Bereken het gewogen gemiddelde van de bovenstaande getallen.

Oplossing:

WM zal zijn -

Voorbeeld # 2

De CEO van een bedrijf heeft besloten dat hij het bedrijf alleen voortzet als het rendement op kapitaal hoger is dan de gewogen gemiddelde kapitaalkosten. Het bedrijf behaalt een rendement van 14% op zijn kapitaal. Het kapitaal bestaat uit eigen vermogen en schulden in een verhouding van respectievelijk 60% en 40%. De kosten van eigen vermogen zijn 15% en de kosten van schulden zijn 6%. Adviseer de CEO of het bedrijf door moet gaan met zijn bedrijf.

Oplossing:

Laten we eerst de gegeven informatie in tabelvorm presenteren om het onderstaande scenario te begrijpen.

Voor de berekening gebruiken we de volgende gegevens.

WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06

= 0,090 + 0,024

Aangezien het rendement op kapitaal met 14% meer is dan de gewogen gemiddelde kapitaalkost van 11,4%, moet de CEO zijn bedrijf voortzetten.

Voorbeeld # 3

Het toekomstige economische scenario is moeilijk in te schatten. Het voorraadrendement kan worden beïnvloed. De financieel adviseur ontwikkelt voor elk scenario verschillende bedrijfsscenario's en verwachte aandelenrendementen. Dit zou hem in staat stellen een betere investeringsbeslissing te nemen. Bereken het gewogen gemiddelde gemiddelde op basis van de bovenstaande gegevens om de beleggingsadviseur te helpen het verwachte aandelenrendement aan zijn klanten te laten zien.

Oplossing:

Voor de berekening gebruiken we de volgende gegevens.

= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05

= 0,050 - 0,030 + 0,025

WM zal zijn -

Het verwachte rendement voor het aandeel is 4,5%.

Voorbeeld # 4

Jay is een rijsthandelaar die verschillende soorten rijst verkoopt in Maharashtra. Sommige rijstsoorten zijn van hogere kwaliteit en worden tegen een hogere prijs verkocht. Hij wil dat je het gewogen gemiddelde berekent uit de volgende gegevens:

Oplossing:

Voor de berekening gebruiken we de volgende gegevens.

Stap 1: In Excel is er een ingebouwde formule voor het berekenen van de producten van de getallen en vervolgens hun som, wat een van de stappen is bij het berekenen van het gewogen gemiddelde. Selecteer een lege cel en typ deze formule = SOMPRODUCT (B2: B5, C2: C5) waarbij het bereik B2: B5 de gewichten vertegenwoordigt en het bereik C2: C5 de getallen.

Stap 2:  Bereken de som van de gewichten met de formule = SOM (B2: B5) waarbij het bereik B2: B5 de gewichten vertegenwoordigt.

Stap 3: Bereken = C6 / B6,

WM zal zijn -

Dit geeft de WM als Rs 51,36.

Relevantie en maakt gebruik van gewogen gemiddelde formule

Het gewogen gemiddelde kan een persoon helpen beslissingen te nemen waarbij sommige attributen meer betekenis hebben dan andere. Het wordt bijvoorbeeld meestal gebruikt voor het berekenen van het eindcijfer voor een specifieke cursus. In cursussen heeft het uitgebreide examen over het algemeen meer gewicht dan hoofdstuktesten. Dus als iemand slecht presteert in hoofdstuktoetsen, maar heel goed in eindexamens, zal het gewogen gemiddelde van de cijfers relatief hoog zijn.

Het wordt gebruikt bij beschrijvende statistische analyse, zoals het berekenen van indexcijfers. Zo worden beursindexen zoals Nifty of BSE Sensex berekend met behulp van de gewogen gemiddelde methode. Het kan ook in de natuurkunde worden toegepast om het massamiddelpunt en de traagheidsmomenten van een object met een bekende dichtheidsverdeling te vinden.

Zakenlieden berekenen vaak het gewogen gemiddelde om de gemiddelde prijzen te evalueren van goederen die bij verschillende leveranciers zijn gekocht, waarbij de gekochte hoeveelheid wordt beschouwd als het gewicht. Dit geeft een zakenman een beter inzicht in zijn uitgaven.

De gewogen gemiddelde formule kan worden toegepast om het gemiddelde rendement te berekenen van een portefeuille die uit verschillende financiële instrumenten bestaat. Laten we bijvoorbeeld aannemen dat het eigen vermogen voor 80% uit een portefeuille bestaat en voor 20% een schuldsaldo. Het rendement uit eigen vermogen is 50% en uit schulden 10%. Het eenvoudige gemiddelde zou (50% + 10%) / 2 zijn, wat 30% is.

Dit geeft een verkeerd beeld van het rendement, aangezien het eigen vermogen het grootste deel van de portefeuille uitmaakt. Daarom berekenen we een gewogen gemiddelde, dat uitkomt op 42%. Dit aantal van 42% ligt veel dichter bij het aandelenrendement van 50%, aangezien het grootste deel van de portefeuille met eigen vermogen wordt vertegenwoordigd. Met andere woorden, het rendement wordt getrokken door een aandelengewicht van 80%.