Formule om de huidige waarde van uitgestelde lijfrente te berekenen
De formule voor uitgestelde lijfrente wordt gebruikt om de contante waarde te berekenen van de uitgestelde lijfrente die beloofd wordt na enige tijd te ontvangen, en wordt berekend door de contante waarde van de betaling in de toekomst te bepalen door rekening te houden met de rentevoet en de tijdsperiode.
Een lijfrente is de reeks periodieke betalingen die een investeerder op een toekomstige datum ontvangt en de term "uitgestelde lijfrente" verwijst naar de uitgestelde lijfrente in de vorm van afbetalingen of afkoopsommen in plaats van een onmiddellijke inkomstenstroom. Het is in feite de contante waarde van de toekomstige lijfrente-uitkering. De formule voor een uitgestelde lijfrente op basis van een gewone lijfrente (waarbij de lijfrente wordt betaald aan het einde van elke periode) wordt berekend op basis van de gewone lijfrente, de effectieve rente, het aantal betalingsperioden en uitgestelde perioden.
Uitgestelde lijfrente op basis van een gewone lijfrente, wordt weergegeven als,
Uitgestelde lijfrente = P Gewoon * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]waar,
- P Gewone = gewone lijfrente-uitkering
- r = effectieve rentevoet
- n = aantal perioden
- t = Uitgestelde perioden
De formule voor een uitgestelde lijfrente op basis van verschuldigde lijfrente (waarbij de lijfrente wordt betaald aan het begin van elke periode) wordt berekend op basis van verschuldigde lijfrente, effectieve rente, een aantal betalingsperioden en uitgestelde perioden.
Uitgestelde lijfrente op basis van verschuldigde lijfrente, wordt weergegeven als,
Uitgestelde lijfrente = P verschuldigd * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]waar
- P Due = verschuldigde lijfrente
- r = effectieve rentevoet
- n = aantal perioden
- t = Uitgestelde perioden
Berekening uitgestelde lijfrente (stap voor stap)
De formule voor uitgestelde lijfrente met gewone lijfrente kan worden afgeleid door de volgende stappen te volgen:
- Stap 1: Stel eerst de uitkering van de lijfrente vast en bevestig of de betaling aan het einde van elke periode zal plaatsvinden. Het wordt aangeduid met P Ordinary .
- Stap 2: Bereken vervolgens de effectieve rentevoet door de rentevoet op jaarbasis te delen door het aantal periodieke betalingen in een jaar en wordt aangegeven met r. r = rente op jaarbasis / aantal periodieke betalingen in een jaar
- Stap 3: Bereken vervolgens het totale aantal perioden dat het product is van een aantal jaren en het aantal periodieke betalingen in een jaar en wordt aangegeven met n. n = aantal jaren * aantal periodieke betalingen in een jaar
- Stap 4: Bepaal vervolgens de periode van uitstel van betaling en deze wordt aangegeven met t.
- Stap 5: Ten slotte kan de uitgestelde lijfrente worden afgeleid door middel van gewone lijfrentebetaling (stap 1), effectieve rentevoet (stap 2), aantal betalingstermijnen (stap 3) en uitgestelde periodes (stap 4) zoals hieronder weergegeven.
Uitgestelde lijfrente = P Gewoon * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]
De formule voor uitgestelde lijfrente op basis van verschuldigde lijfrente kan worden afgeleid door de volgende stappen te volgen:
- Stap 1: Verifieer eerst de lijfrente-uitkering en bevestig of de betaling aan het begin van elke periode zal plaatsvinden. Het wordt aangeduid met P Due .
- Stap 2: Bereken vervolgens de effectieve rentevoet door de geannualiseerde rentevoet te delen door het aantal periodieke betalingen in een jaar en het wordt aangeduid met rie r = geannualiseerde rentevoet / aantal periodieke betalingen in een jaar
- Stap 3: Bereken vervolgens het totale aantal perioden dat het product is van het aantal jaren en het aantal periodieke betalingen in een jaar en wordt aangeduid met nie n = Aantal jaren * Aantal periodieke betalingen in een jaar
- Stap 4: Bepaal vervolgens de periode van uitstel van betaling en deze wordt aangegeven met t.
- Stap 5: Ten slotte kan de uitgestelde lijfrente worden afgeleid met behulp van de verschuldigde annuïtaire betaling (stap 1), het effectieve rentetarief (stap 2), het aantal betalingsperioden (stap 3) en uitgestelde perioden (stap 4), zoals hieronder weergegeven .
Uitgestelde lijfrente = P verschuldigd * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]
Voorbeelden
U kunt dit Excel-sjabloon voor uitgestelde lijfrente hier downloaden - Excel-sjabloon voor uitgestelde lijfrenteLaten we het voorbeeld nemen van John die een deal heeft gesloten om vandaag $ 60.000 te lenen en in ruil daarvoor zal hij vijfentwintig jaarlijkse betalingen van $ 6.000 elk ontvangen. De lijfrente gaat over vijf jaar in en de effectieve rente bedraagt 6%. Bepaal of de deal haalbaar is voor John als de betaling een gewone lijfrente en een verschuldigde lijfrente is.
- Gegeven, P Ordinary = $ 6.000.000
- r = 6%
- n = 25 jaar
- t = 5 jaar
Berekening van uitgestelde lijfrente indien betaling verschuldigd is
Daarom kan de uitgestelde lijfrente worden berekend als,
- Uitgestelde lijfrente = $ 6.000 * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5 * 6%]
Uitgestelde lijfrente zal -
Uitgestelde lijfrente = $ 57.314,80 ~ $ 57.315
In dit geval mag John het geld niet uitlenen, aangezien de waarde van de uitgestelde lijfrente minder is dan $ 60.000.
Berekening van uitgestelde lijfrente indien betaling verschuldigd is
- Gegeven, P verschuldigd = $ 6.000.000
- r = 6%
- n = 25 jaar
- t = 5 jaar
Daarom kan de uitgestelde lijfrente worden berekend als,
- Uitgestelde lijfrente = $ 6.000 * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5-1 * 6%]
Uitgestelde lijfrente = $ 60.753,69 ~ $ 60.754
In dit geval moet John het geld lenen, aangezien de waarde van de uitgestelde lijfrente meer dan $ 60.000 is.
Relevantie en toepassingen
Vanuit het perspectief van een belegger zijn uitgestelde lijfrenten vooral nuttig voor belastinguitstel van inkomsten omdat er geen beperkingen zijn op het bedrag van zijn jaarlijkse investering in combinatie met de garantie van de levenslange bron van inkomsten. Een van de grootste nadelen van een lijfrente is echter dat de winsten ervan worden belast tegen het gewone tarief van de inkomstenbelasting, dat hoger is dan het belastingtarief voor vermogenswinst op lange termijn.
