SIN Excel-functie is een ingebouwde trigonometrische functie in Excel die wordt gebruikt om de sinuswaarde van een bepaald getal te berekenen of in termen van trigonometrie de sinuswaarde van een bepaalde hoek, hier is de hoek een getal in Excel en deze functie heeft slechts één argument nodig dat is het opgegeven invoernummer.

SIN-functie in Excel

SIN-functie in Excel berekent de sinus van een hoek die we specificeren. SIN in Excel-functie is gecategoriseerd als een wiskundige / trigonometrische functie in Excel. SIN in Excel retourneert altijd een numerieke waarde.

In wiskunde en trigonometrie is de SINE een trigonometrische functie van een hoek, die in een rechthoekige driehoek gelijk is aan de lengte van de tegenoverliggende zijde (de rechthoekige zijde), gedeeld door de lengte van de hypotenusa, en weergegeven als :

Sin Θ = overkant / hypotenusa

Zonde Θ = a / h

SIN-formule in Excel

Hieronder vindt u de SIN-formule in Excel.

Waarbij getal een argument is dat in radialen wordt doorgegeven aan de SIN-formule.

Als we de hoek direct doorgeven aan SIN in Excel-functie, zal het deze niet als een geldig argument herkennen. Als we bijvoorbeeld 30 ° als argument doorgeven aan deze SIN in Excel-functie, wordt het niet herkend als een geldig argument. De Excel geeft een foutmelding weer.

Daarom moet het argument dat we moeten passeren in radialen zijn.

Er zijn twee methoden om een hoek om te zetten in een radiaal

Gebruik de ingebouwde Excel RADIANS-functie. De functie RADIALEN converteert de graden naar een waarde in radialen.

Om bijvoorbeeld 30 ° naar radialen te converteren, zullen we deze functie gebruiken, waarbij de graad als een getal wordt gebruikt, en 30 ° als 30.

= RADIALEN (30) geeft de radiaal 0,52

In het tweede geval kunnen we de wiskundige formule gebruiken voor het omrekenen van graden naar radialen. De formule is

Radialen = graden * (π / 180) (π = 3,14)

In Excel ook een functie die de waarde van Pi retourneert, nauwkeurig tot 15 cijfers, en de functie is PI ()

Daarom gebruiken we voor de conversie van graden naar radialen de formule

Radialen = graden * (PI () / 180)

Hoe de SIN-functie in Excel te gebruiken?

SIN-functie in Excel is heel eenvoudig en gemakkelijk te gebruiken. Laat de werking van SIN in Excel aan de hand van enkele voorbeelden begrijpen.

U kunt deze SIN in Excel-sjabloon hier downloaden - SIN in Excel-sjabloon

SIN in Excel Voorbeeld # 1

Sinuswaarde berekenen met de SIN-functie in Excel en RADIANS-functie in Excel

Sinuswaarde berekenen met behulp van de SIN-functie in Excel en PI-functie

De sinusfunctie in Excel heeft veel real-life toepassingen; het wordt veel gebruikt in architecturen om de hoogtes en lengtes van geometrische figuren te berekenen. Het wordt ook gebruikt in GPS, optica, het berekenen van trajecten, om de kortste route te vinden op basis van geografische ligging en lengtegraad, radio-uitzendingen, enz. Zelfs een elektromagnetische golf wordt uitgezet als een grafiek van de sinus- en cosinusfunctie.

Stel dat we drie rechthoekige driehoeken hebben, gegeven met hun hoeken en lengte van één zijde, en we moeten de lengte van de andere twee zijden berekenen.

De som van alle hoeken op een driehoek is gelijk aan 180 °, daarom kunnen we gemakkelijk de derde hoek berekenen.

We weten: Sin Θ = tegenover / hypotenusa

De lengte van de tegenoverliggende zijde is dus Sin Θ * hypotenusa

In Excel wordt de lengte van de tegenoverliggende zijde (loodrechte zijde) berekend door de SIN-formule

= ZONDE (RADIALEN (C2)) * E2

Door de hierboven gegeven SIN-formule toe te passen voor drie driehoeken, kunnen we de lengte van de loodlijnen van driehoeken krijgen

Voor de derde zijde (aangrenzende zijde) hebben we twee methoden - door de stelling van Pythagoras te gebruiken of door opnieuw de SIN in Excel-functie vanuit een andere hoek te gebruiken.

Volgens de stelling van Pythagoras is de som van de kwadraten van twee zijden van de rechthoekige driehoek gelijk aan het kwadraat van de hypotenusa.

Hypotenusa2 = Tegenover2 + Aangrenzend2

Aangrenzend = (Hypotenusa2 - Opposite2) 1/2

In Excel zullen we het schrijven als,

= MACHT ((MACHT (Hypotenusa, 2) -VERMOGEN (Tegenovergesteld, 2)), 1/2)

Door deze formule toe te passen, berekenen we de lengte van de aangrenzende zijde

= VERMOGEN ((VERMOGEN (E2,2) -VERMOGEN (F2,2)), 1/2)

Met behulp van de tweede methode kunnen we de SINE van de 3e hoek gebruiken om de waarde van de aangrenzende zijde te berekenen

Als we de driehoeken 90 ° naar links draaien, wordt de tegenoverliggende zijde verwisseld met de aangrenzende zijde en de SIN van de hoek tussen hypotenusa en aangrenzende zal helpen om de waarde van de derde zijde te berekenen.

= ZONDE (RADIALEN (D2)) * E2

SIN in Excel Voorbeeld # 2

Er is een hoog gebouw van onbekende hoogte en de zonnestraal maakt op een bepaald moment een hoek op punt A van 75 °, waardoor een schaduw van het gebouw ontstaat met een lengte van 70 meter. We moeten de hoogte van de toren vinden

De hoogte van het gebouw wordt berekend met behulp van de SIN in Excel-functie

SIN 75 ° = hoogte van het gebouw / lengte van de schaduw op punt A

Daarom is de hoogte van het gebouw = SIN 75 ° * Lengte van de schaduw op punt A

Daarom zal de hoogte van het gebouw zijn

= ZONDE (RADIALEN (B3)) * B2

De hoogte van het gebouw is 67,61 meter

SIN in Excel Voorbeeld # 3

We hebben een land in de vorm van een driehoek, waarvan de twee hoeken 30 ° en 70 ° zijn en we kennen alleen de lengte van één zijde van de driehoek die 40 meter is. We moeten de lengte van de andere drie zijden en de omtrek van de driehoek vinden.

Voor een driehoek, wanneer één zijde en alle hoeken bekend zijn, kunnen we de andere zijden berekenen met de SINE-regel

Sinusregel in trigonometrie geeft een relatie tussen zondehoeken en zijden van een driehoek door een SIN-formule

a / sin α = b / sin ß = c / sin δ