Formule voor obligatieprijzen

Formule om de obligatieprijs te berekenen

De formule voor de prijsstelling van obligaties is in feite de berekening van de contante waarde van de waarschijnlijke toekomstige kasstromen die bestaan ​​uit de couponbetalingen en de nominale waarde die het aflossingsbedrag op de vervaldag is. De rentevoet die wordt gebruikt om de toekomstige kasstromen te verdisconteren, staat bekend als het rendement op de vervaldag (YTM.)

of

waarbij C = periodieke couponbetaling,

  • F = Face / Par-waarde van obligatie,
  • r = Opbrengst tot volwassenheid (YTM) en
  • n = aantal perioden tot vervaldatum

Aan de andere kant kan de obligatiewaarderingsformule voor obligaties met grote korting of nulcouponobligaties eenvoudig worden berekend door de nominale waarde te disconteren naar de huidige waarde die wiskundig wordt weergegeven als,

Zero-Coupon Bond Price = (zoals de naam al doet vermoeden, zijn er geen couponbetalingen) 

Berekening van de obligatieprijs (stap voor stap)

De formule voor het berekenen van de obligatieprijs door de volgende stappen te volgen:

  • Stap 1: Ten eerste wordt de nominale waarde of nominale waarde van de obligatie-uitgifte bepaald volgens de financieringsvereiste van het bedrijf. De nominale waarde wordt aangegeven door F.
  • Stap 2: Nu wordt de couponrente, die analoog is aan de rentevoet, van de obligatie en de frequentie van de couponbetaling bepaald. De couponbetaling gedurende een periode wordt berekend door de couponrente en de nominale waarde te vermenigvuldigen en vervolgens het resultaat te delen door de frequentie van de couponbetalingen in een jaar. De couponbetaling wordt aangegeven met C.

         C = Couponrente * F / Aantal couponbetalingen in een jaar

  • Stap 3: Nu wordt het totale aantal perioden tot de vervaldatum berekend door het aantal jaren tot de vervaldatum te vermenigvuldigen met de frequentie van de couponbetalingen in een jaar. Het aantal perioden tot de vervaldag wordt aangegeven met n.

n = aantal jaren tot vervaldatum * aantal couponbetalingen in een jaar

  • Stap 4: Nu is de YTM de disconteringsfactor en wordt deze bepaald op basis van het huidige marktrendement van een investering met een vergelijkbaar risicoprofiel. De YTM wordt aangeduid met r.
  • Stap 5: Nu wordt de huidige waarde van de eerste, tweede, derde couponbetaling enzovoort, samen met de huidige waarde van de nominale waarde die moet worden afgelost na n perioden, afgeleid als,

  • Stap 6: Tenslotte, het optellen van de huidige waarde van alle couponbetalingen en de nominale waarde geeft de obligatiekoers zoals hieronder,

Praktische voorbeelden (met Excel-sjabloon)

U kunt deze Excel-sjabloon voor obligatieprijsformule hier downloaden - Excel-sjabloon voor obligatieprijsformule

Voorbeeld 1

Laten we een voorbeeld nemen van een obligatie met jaarlijkse couponbetalingen. Laten we aannemen dat een bedrijf XYZ Ltd een obligatie heeft uitgegeven met een nominale waarde van $ 100.000 met een jaarlijkse couponrente van 7% en een looptijd van 15 jaar. De geldende marktrente is 9%.

  • Gegeven, F = $ 100.000
  • C = 7% * $ 100.000 = $ 7.000
  • n = 15
  • r = 9%

De prijs van de obligatieberekening met behulp van de bovenstaande formule als,

  • Obligatieprijs = $ 83.878,62

Aangezien de couponrente lager is dan de YTM, is de obligatiekoers lager dan de nominale waarde en als zodanig wordt gezegd dat de obligatie met korting wordt verhandeld .

Voorbeeld # 2

Laten we een voorbeeld nemen van een obligatie met halfjaarlijkse couponbetalingen. Laten we aannemen dat een bedrijf ABC Ltd een obligatie heeft uitgegeven met de nominale waarde van $ 100.000 met een couponrente van 8% die halfjaarlijks moet worden betaald en die over 5 jaar vervalt. De geldende marktrente is 7%.

Vandaar dat de prijs van de obligatieberekening met behulp van de bovenstaande formule als,

  • Obligatieprijs = $ 104.158,30

Omdat de couponrente hoger is dan de YTM, is de obligatiekoers hoger dan de nominale waarde en als zodanig wordt gezegd dat de obligatie tegen een premie wordt verhandeld .

Voorbeeld # 3

Laten we het voorbeeld nemen van een nulcouponobligatie. Laten we aannemen dat een bedrijf QPR Ltd een nulcouponobligatie heeft uitgegeven met een nominale waarde van $ 100.000 en met een looptijd van 4 jaar. De geldende marktrente is 10%.

Vandaar dat de prijs van de obligatieberekening met behulp van de bovenstaande formule als,

  • Obligatieprijs = $ 68.301,35 ~ $ 68.301

Gebruik en relevantie

Het concept van de prijsstelling van obligaties is erg belangrijk omdat obligaties een onmisbaar onderdeel vormen van de kapitaalmarkten, en als zodanig moeten beleggers en analisten begrijpen hoe de verschillende factoren van een obligatie zich gedragen om de intrinsieke waarde ervan te berekenen. Net als bij de waardering van aandelen, is de prijsstelling van een obligatie nuttig om te begrijpen of het een geschikte belegging is voor een portefeuille en bijgevolg een integraal onderdeel vormt van het beleggen in obligaties.