Macaulay Duur

Wat is de duur van Macaulay?

Macaulay Duration is de tijd die de belegger nodig heeft om zijn geïnvesteerde geld in de obligatie terug te krijgen door middel van coupons en aflossing van de hoofdsom. Deze tijdsduur is het gewogen gemiddelde van de periode waarin de belegger geïnvesteerd moet blijven in het effect om ervoor te zorgen dat de contante waarde van de kasstromen uit de investering overeenkomt met het bedrag dat voor de obligatie is betaald.

Macaulay Duration is een zeer belangrijke factor om te overwegen voordat u een schuldinstrument koopt. Het kan beleggers enorm helpen bij het kiezen uit verschillende sets van beschikbare vastrentende effecten op de markt. Zoals we allemaal weten, zijn obligatiekoersen omgekeerd evenredig met de rentetarieven, waardoor beleggers een goed idee krijgen van welke obligatie ze moeten kopen, op langere of kortere termijn, als ze de duration kennen die de verschillende couponobligaties samen met de verwachte rentestructuur.

Macaulay-duurformule

Het kan worden berekend met behulp van de onderstaande formule,

Waar,

  • t = tijdsperiode
  • C = couponbetaling
  • y = opbrengst
  • n = aantal perioden
  • M = looptijd
  • Huidige obligatieprijs = huidige waarde van kasstromen

Berekening van Macaulay-duur met voorbeeld

Laten we eens kijken naar een voorbeeld van de duur van Macaulay om het beter te begrijpen.

U kunt dit Excel-sjabloon voor Macaulay-duur hier downloaden - Excel-sjabloon voor Macaulay-duur

Een obligatie met een waarde van $ 1.000 betaalt een couponrente van 8% en vervalt in vier jaar. De couponrente is 8% per jaar met halfjaarlijkse betaling. We kunnen de volgende cashflows verwachten.

  • 6 maanden: $ 40
  • 1 jaar: $ 40
  • 1,5 jaar: $ 40
  • 2 jaar: $ 40
  • jaar: $ 40
  • 3 jaar: $ 40
  • 3,5 jaar: $ 40
  • 4 jaar: $ 1.040

Bereken de Macaulay-duur

Oplossing:

Met bovenstaande gegevens kunnen we de kortingsfactor berekenen. We kunnen de volgende halfjaarlijkse renteformule gebruiken om de disconteringsfactor af te leiden. 1 / (1 + r) n, waarbij r de couponrente is en n het aantal samengestelde perioden.

Kortingsfactor

Berekening van kortingsfactoren voor 6 maanden is -

Kortingsfactoren voor 6 maanden = 1 / (1 + 8% / 2)

Kortingsfactoren = 0,9615

Evenzo kunnen we de berekening van de disconteringsfactor voor jaar 1 tot en met 4 uitvoeren.

Contante waarde van cashflow

De contante waarde van de cashflow voor 6 maanden is -

Om de contante waarde van de kasstromen te krijgen, moeten we nu de kasstroom van elke periode vermenigvuldigen met de bijbehorende disconteringsfactor.

Contante waarde van cashflow voor 6 maanden: 1 x $ 40 x 0,9615

Contante waarde van cashflow = $ 38,46

Evenzo kunnen we de berekening van de contante waarde van de cashflow voor jaar 1 tot 4 uitvoeren.

Macaulay Duur

Berekening van de Macaulay-duur zal zijn -

  • Huidige obligatieprijs = PV van alle kasstromen 6.079,34
  • Macaulay-duur = $ 6.079,34 / $ 1.000 = 6,07934

U kunt het bovenstaande Excel-sjabloon raadplegen voor de gedetailleerde berekening van de Macaulay-duur.

Voordelen van het gebruik van duur

Duration speelt een belangrijke rol om beleggers te helpen de risicofactor voor de beschikbare vastrentende waarden te begrijpen. Net zoals hoe het risico in aandelen wordt gemeten door afwijking van het gemiddelde of simpelweg door de bèta van het effect af te leiden, wordt het risico in vastrentende instrumenten strikt ingeschat op basis van de Macaulay-duration van het instrument.

Het begrijpen en vergelijken van Macaulay Duration van de instrumenten kan een lange weg banen bij het kiezen van de juiste fit voor uw vastrentende portefeuille.

Tegenslagen van het gebruik van de duur

De duration is een goede benadering van prijsveranderingen voor een optievrije obligatie, maar is alleen goed voor kleine veranderingen in rentetarieven. Naarmate de renteveranderingen groter worden, wordt de kromming van de obligatiekoers-opbrengstverhouding belangrijker, met andere woorden, een lineaire schatting van prijsveranderingen, zoals de duration, zal fouten bevatten.

In feite is de relatie tussen de obligatiekoers en het rendement niet lineair maar convex. Deze convexiteit laat zien dat het verschil tussen werkelijke en geschatte prijzen groter wordt naarmate de opbrengsten stijgen. Dat wil zeggen, een toenemende fout in de geschatte prijs is te wijten aan de kromming van het werkelijke prijspad. Dit staat bekend als de mate van convexiteit.

Bottom Line

Macaulay Duration-kennis is van het grootste belang bij het bepalen van de toekomstige rendementen van vastrentende instrumenten, en daarom is het zeer aan te raden voor beleggers, met name risicomijdende beleggers, om de duration die wordt aangeboden door de verschillende obligaties te beoordelen en te vergelijken om een ​​minimale variantie-mix te bereiken en een maximum aan te trekken. rendement met zo min mogelijk risico. Ook moet de rentefactor worden overwogen voordat een aankoopbeslissing wordt genomen.