Verschillen tussen meetkundig en rekenkundig gemiddelde
Geometrisch gemiddelde is de berekening van het gemiddelde of gemiddelde van een reeks waarden van het product waarbij rekening wordt gehouden met het effect van compounding en het wordt gebruikt voor het bepalen van de prestaties van de investering, terwijl het rekenkundig gemiddelde de berekening is van het gemiddelde door de som van het totaal van de waarden gedeeld door het aantal van waarden.
Het geometrisch gemiddelde wordt berekend voor een reeks getallen door het product van deze getallen te nemen en het te verhogen tot de inverse lengte van de reeks, terwijl het rekenkundige gemiddelde eenvoudigweg het gemiddelde is en wordt berekend door alle getallen op te tellen en te delen door het aantal van die reeks van nummers.
Geometrisch gemiddelde versus rekenkundig gemiddelde Infographics
Belangrijkste verschillen
- Het rekenkundig gemiddelde staat bekend als additief gemiddelde en wordt gebruikt bij de dagelijkse berekening van rendementen. Geometrisch gemiddelde staat bekend als multiplicatief gemiddelde en is weinig gecompliceerd en omvat samenstellen
- Het belangrijkste verschil in beide middelen is de manier waarop het wordt berekend. Het rekenkundig gemiddelde wordt berekend als de som van alle getallen gedeeld door het nummer van de dataset. Het geometrisch gemiddelde is een reeks getallen die wordt berekend door het product van deze getallen te nemen en dit te verhogen tot het omgekeerde van de lengte van de reeks
- Formule voor geometrisch gemiddelde is {[(1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)] ^ (1 / n)]} - 1 en voor rekenkundig gemiddelde is (Return1 + Return2 + Return3 + Return4 ) / 4.
- Geometrisch gemiddelde kan alleen worden berekend voor positieve getallen en is altijd kleiner dan geometrisch, terwijl rekenkundig gemiddelde kan worden berekend voor zowel positieve als negatieve getallen en altijd groter is dan het geometrisch gemiddelde
- Een veelvoorkomend probleem bij het hebben van een dataset is het effect van uitschieters. In een dataset van 11, 13, 17 en 1000 is het meetkundig gemiddelde 39,5 terwijl het rekenkundige gemiddelde 260,75 is. Het effect wordt duidelijk benadrukt. Geometrisch gemiddelde normaliseert de dataset en de waarden worden gemiddeld, dus geen bereik domineert de gewichten en elk percentage heeft geen significant effect op de dataset. Het meetkundig gemiddelde wordt niet beïnvloed door scheve verdelingen zoals het rekenkundig gemiddelde.
- Het rekenkundig gemiddelde wordt gebruikt door statistici, maar voor datasets zonder significante uitschieters. Dit type gemiddelde is handig voor het aflezen van temperaturen. Het is ook handig bij het bepalen van de gemiddelde snelheid van de auto. Aan de andere kant is het geometrisch gemiddelde nuttig in gevallen waarin de gegevensset logaritmisch is of varieert met veelvouden van 10.
- Veel biologen gebruiken dit soort middelen om de omvang van de bacteriepopulatie te beschrijven. De bacteriepopulatie kan bijvoorbeeld 10 op één dag zijn en 10.000 op andere. De inkomensverdeling kan ook worden berekend met behulp van een geometrisch gemiddelde. X en Y verdienen bijvoorbeeld $ 30.000 per jaar, terwijl Z $ 300.000 per jaar verdient. In dit geval is het rekenkundig gemiddelde niet bruikbaar. Portefeuillemanagers benadrukken hoe het vermogen en door hoeveel vermogen van een persoon is toegenomen of afgenomen.
Vergelijkende tabel
| Basis | Geometrisch gemiddelde | Rekenkundig gemiddelde | ||
| Betekenis | Geometrisch gemiddelde staat bekend als multiplicatief gemiddelde | Rekenkundig gemiddelde staat bekend als additief gemiddelde | ||
| Formule | {[(1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)] ^ (1 / n)]} - 1 | (Return1 + Return2 + Return3 + Return4) / 4 | ||
| Waarden | Het geometrische gemiddelde is altijd lager dan het rekenkundig gemiddelde vanwege het samengestelde effect | Het rekenkundig gemiddelde is altijd hoger dan het meetkundig gemiddelde omdat het wordt berekend als een eenvoudig gemiddelde | ||
| Berekening | Stel dat een dataset de volgende getallen heeft: 50, 75, 100. Geometrisch gemiddelde wordt berekend als kubuswortel van (50 x 75 x 100) = 72,1 | Evenzo wordt voor een dataset van 50, 75 en 100 rekenkundig gemiddelde berekend als (50 + 75 + 100) / 3 = 75 | ||
| Dataset | Het is alleen van toepassing op een alleen positieve reeks getallen | Het kan worden berekend met zowel een positieve als een negatieve reeks getallen | ||
| Bruikbaarheid | Geometrisch gemiddelde kan nuttiger zijn als de gegevensset logaritmisch is. Het verschil tussen de twee waarden is de lengte | Deze methode is geschikter bij het berekenen van de gemiddelde waarde van de outputs van een reeks onafhankelijke gebeurtenissen | ||
| Effect van uitbijter | Het effect van uitschieters op het meetkundig gemiddelde is mild. Beschouw de dataset 11,13,17 en 1000. In dit geval is 1000 de uitbijter. Hier is het gemiddelde 39,5 | Het rekenkundig gemiddelde heeft een sterk effect op uitschieters. In de dataset 11,13,17 en 1000 is het gemiddelde 260,25 | ||
| Toepassingen | Het meetkundig gemiddelde wordt gebruikt door biologen, economen en vooral door financiële analisten. Het is het meest geschikt voor een dataset die correlatie vertoont | Het rekenkundig gemiddelde wordt gebruikt om zowel de gemiddelde temperatuur als de autosnelheid weer te geven |
Gevolgtrekking
Het gebruik van geometrisch gemiddelde is geschikt voor veranderingspercentages, vluchtige getallen en voor gegevens die correlatie vertonen, vooral voor beleggingsportefeuilles. De meeste rendementen in financiën zijn gecorreleerd zoals aandelen, het rendement op obligaties en premies. De langere periode maakt het effect van compounding belangrijker en dus ook het gebruik van een geometrisch gemiddelde. Voor onafhankelijke datasets zijn rekenkundige middelen geschikter omdat ze eenvoudig te gebruiken en te begrijpen zijn.
