Wat is een relatieve standaarddeviatie?
Relatieve standaarddeviatie (RSD) is de maatstaf voor de afwijking van een reeks getallen verspreid rond het gemiddelde en wordt berekend als de verhouding tussen de standaarddeviatie en het gemiddelde voor een reeks getallen. Hoe hoger de afwijking, hoe verder de cijfers van het gemiddelde zijn. Verlaag de afwijking, dichterbij komen de cijfers van het gemiddelde.
Formule relatieve standaarddeviatie
Relatieve standaarddeviatie = (standaarddeviatie / gemiddelde) * 100
Standaarddeviatie σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]
Om een voorbeeld te geven: op financiële markten helpt deze ratio bij het kwantificeren van de volatiliteit. De RSD-formule helpt bij het inschatten van het risico van beveiliging met betrekking tot de beweging in de markt. Als deze ratio voor beveiliging hoog is, zullen de prijzen verspreid zijn en zal de prijsklasse breed zijn. Dit betekent dat de vluchtigheid van de beveiliging hoog is. Als de ratio voor beveiliging laag is, zullen de prijzen minder verspreid zijn. Dit betekent dat de vluchtigheid van de beveiliging laag is.
Hoe de relatieve standaarddeviatie te berekenen? (Stap voor stap)
- Stap 1: Bereken eerst het gemiddelde (μ), dwz het gemiddelde van de getallen
- Stap 2: Zodra we het gemiddelde hebben, trekt u het gemiddelde af van elk getal dat ons de afwijking geeft, kwadrateert u de afwijkingen.
- Stap 3: Tel de afwijkingen in het kwadraat bij elkaar op en deel deze waarde door het totale aantal waarden. Dit is de variantie.
- Stap 4: Vierkantswortel voor de variantie geeft ons de standaarddeviatie (σ).
- Stap 5: Deel de standaarddeviatie door het gemiddelde en vermenigvuldig dit met 100
- Stap 6: Hoera! U hebt zojuist gekraakt hoe u de formule voor de relatieve standaarddeviatie moet berekenen
Samenvattend: door de standaarddeviatie te delen door het gemiddelde en te vermenigvuldigen met 100, geeft dit een relatieve standaarddeviatie. Zo simpel is het!
Voordat we verder gaan, is er wat informatie die u moet weten. Als de gegevens op zichzelf een populatie zijn, is de bovenstaande formule perfect, maar als de gegevens een steekproef zijn uit een populatie (bijvoorbeeld stukjes en beetjes uit een grotere verzameling), zal de berekening veranderen.
De verandering in de formule is als volgt:
Standaarddeviatie (steekproef) σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N-1]
Als de gegevens een populatie zijn, moeten ze worden gedeeld door N.
Als de gegevens een steekproef zijn, moeten ze worden gedeeld door N-1.
Voorbeelden
U kunt deze Excel-sjabloon voor formule voor relatieve standaarddeviatie hier downloaden - Excel-sjabloon voor formule voor relatieve standaarddeviatieVoorbeeld 1
Cijfers behaald door 3 studenten in een toets zijn als volgt: 98, 64 en 72. Bereken de relatieve standaarddeviatie?
Oplossing:
Hieronder vindt u gegevens voor berekening
Gemeen
Berekening van gemiddelde
μ = Σx / n
waarbij μ het gemiddelde is; Σxi is een optelling van alle waarden en n is het aantal items
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Standaardafwijking
Daarom is de berekening van standaarddeviatie als volgt:
Als we de waarden van alle (x- μ) 2 optellen, krijgen we 632
Daarom Σ (x- μ) 2 = 632
Berekening van standaarddeviatie:
σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]
= √632 / 3
σ = 14,51
RSD
Formule = (standaarddeviatie / gemiddelde) * 100
= (14,51 / 78) * 100
De standaarddeviatie is -
RSD = 78 +/- 18,60%
Voorbeeld # 2
De volgende tabel toont de prijzen voor voorraad XYZ. Zoek de RSD voor de periode van 10 dagen.
Oplossing:
Hieronder vindt u gegevens voor de berekening van de relatieve standaarddeviatie.
Gemeen
Berekening van gemiddelde
μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10
μ = 54,091
Standaardafwijking
Daarom is de berekening van standaarddeviatie als volgt:
Berekening van standaarddeviatie:
σ = 0,244027
RSD
Formule = (standaarddeviatie / gemiddelde) * 100
= (0,244027 / 54,091) * 100
De standaarddeviatie is -
RSD = 0,451141
Formule Voorbeeld # 3
Een organisatie heeft een gezondheidscontrole uitgevoerd voor haar werknemers en heeft vastgesteld dat de meerderheid van de werknemers te zwaar was, de gewichten (in kg) voor 8 werknemers worden hieronder weergegeven en u moet de relatieve standaarddeviatie berekenen.
Oplossing:
Hieronder vindt u gegevens voor de berekening van de relatieve standaarddeviatie.
Gemeen
Berekening van gemiddelde
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Standaardafwijking
Daarom is de berekening van standaarddeviatie als volgt:
Berekening van standaarddeviatie:
σ = 24,4949
RSD
Formule = (standaarddeviatie / gemiddelde) * 100
= (24.49490 / 125) * 100
De standaarddeviatie is -
RSD = 19,6
Omdat de gegevens een steekproef zijn uit een populatie, moet de RSD-formule worden gebruikt.
Relevantie en gebruik
Relatieve standaarddeviatie helpt bij het meten van de spreiding van een reeks waarden ten opzichte van het gemiddelde, dwz het stelt ons in staat om de precisie in een reeks waarden te analyseren. De waarde van RSD wordt uitgedrukt in een percentage en het helpt om te begrijpen of de standaarddeviatie klein of enorm is in vergelijking met het gemiddelde van een reeks waarden.
De noemer voor het berekenen van RSD is de absolute waarde van het gemiddelde en kan nooit negatief zijn. Daarom is RSD altijd positief. De standaarddeviatie wordt geanalyseerd in de context van het gemiddelde met behulp van RSD. RSD wordt gebruikt om de volatiliteit van effecten te analyseren. RSD maakt het mogelijk om de afwijkingen in kwaliteitscontroles voor laboratoriumtesten te vergelijken.
