Samengestelde rentevoorbeelden

Voorbeelden van samengestelde rente

De volgende voorbeelden van samengestelde rente-formule geven inzicht in de verschillende soorten situaties waarin de samengestelde-rente-formule kan worden gebruikt. In het geval van samengestelde rente wordt rente niet alleen verdiend over de hoofdsom die in eerste instantie is geïnvesteerd, maar ook over de rente die eerder met de investering is verdiend. Er is een verschillend aantal perioden waarvoor de rente kan worden samengesteld, afhankelijk van de voorwaarden van de investering, zoals de samenstelling kan worden gedaan op een dagelijkse, maandelijkse, driemaandelijkse, halfjaarlijkse, jaarlijkse, enz.

We kunnen nu enkele van de verschillende soorten voorbeelden van samengestelde renteformules hieronder bekijken.

Voorbeeld 1

Geval van jaarlijks samengesteld

Meneer Z doet een initiële investering van $ 5.000 voor een periode van 3 jaar. Zoek de waarde van de investering na de 3 jaar als de investering het rendement van 10% maandelijks samengesteld oplevert.

Oplossing:

Om de waarde van de investering na de periode van 3 jaar te berekenen, wordt de formule gebruikt:

EEN = P (1 + r / m) mt

In casu

  • A (toekomstige waarde van de investering) moet worden berekend
  • P (initiële waarde van investering) = $ 5.000
  • r (rendement) = 10% jaarlijks samengesteld
  • m (aantal keren per jaar samengesteld) = 1
  • t (aantal jaren waarin wordt geïnvesteerd) = 3 jaar

Nu kan de berekening van toekomstige waarde (A) als volgt worden gedaan

  • A = $ 5.000 (1 + 0,10 / 1) 1 * 3
  • A = $ 5.000 (1 + 0,10) 3
  • A = $ 5.000 (1,10) 3
  • A = $ 5.000 * 1.331
  • A = $ 6.655

Het toont dus aan dat de waarde van de initiële investering van $ 5.000 na de periode van 3 jaar $ 6.655 zal worden wanneer het rendement 10% per jaar wordt samengesteld.

Samengestelde rente formule voorbeeld # 2

Geval van maandelijks samengesteld

Meneer X doet een initiële investering van $ 10.000 voor een periode van 5 jaar. Zoek de waarde van de investering na de 5 jaar als de investering het rendement van 3% maandelijks samengesteld oplevert.

Oplossing:

Om de waarde van een investering na de periode van 5 jaar te berekenen, wordt de formule voor samengestelde rente maandelijks gebruikt:

EEN = P (1 + r / m) mt

In casu

  • A (toekomstige waarde van de investering) moet worden berekend
  • P (initiële waarde van investering) = $ 10.000
  • r (rendement) = 3% maandelijks samengesteld
  • m (aantal keren maandelijks samengesteld) = 12
  • t (aantal jaren waarin geïnvesteerd wordt) = 5 jaar

Nu kan de berekening van toekomstige waarde (A) als volgt worden gedaan

  • A = $ 10.000 (1 + 0,03 / 12) 12 * 5
  • A = $ 10.000 (1 + 0,03 / 12) 60
  • A = $ 10.000 (1,0025) 60
  • A = $ 10.000 * 1,161616782
  • A = $ 11.616,17

Het toont dus aan dat de waarde van de initiële investering van $ 10.000 na de periode van 5 jaar $ 11.616,17 zal worden wanneer het rendement 3% per maand is samengesteld.

Samengestelde renteformule voorbeeld # 3

Geval van samengesteld kwartaal

Fin International Ltd doet een initiële investering van $ 10.000 voor een periode van 2 jaar. Zoek de waarde van de investering na de 2 jaar als de investering een rendement van 2% per kwartaal oplevert.

Oplossing:

Om de waarde van de investering na de periode van 2 jaar te berekenen, wordt de formule op kwartaalbasis gebruikt:

EEN = P (1 + r / m) mt

In casu

  • A (toekomstige waarde van de investering) moet worden berekend
  • P (initiële waarde van investering) = $ 10.000
  • r (rendement) = 2% per kwartaal samengesteld
  • m (aantal keren per kwartaal samengesteld) = 4 (keer per jaar)
  • t (aantal jaren waarin wordt geïnvesteerd) = 2 jaar

Nu kan de berekening van toekomstige waarde (A) als volgt worden gedaan

  • A = $ 10.000 (1 + 0,02 / 4) 4 * 2
  • A = $ 10.000 (1 + 0,02 / 4) 8
  • A = $ 10.000 (1,005) 8
  • A = $ 10.000 * 1,0407
  • A = $ 10.407,07

Het toont dus aan dat de waarde van de initiële investering van $ 10.000 na de periode van 2 jaar $ 10.407,07 zal worden wanneer het rendement 2% per kwartaal wordt samengesteld.

Samengestelde rente formule voorbeeld # 4

Berekening van het rendement met behulp van samengestelde renteformule

De heer Y heeft in 2009 $ 1.000 geïnvesteerd. Na een periode van 10 jaar heeft hij de investering in 2019 voor $ 1.600 verkocht. Bereken het rendement op de investering als deze jaarlijks wordt samengesteld.

Oplossing:

Om het rendement op een investering na de periode van 10 jaar te berekenen, wordt de formule van samengestelde rente gebruikt:

EEN = P (1 + r / m) mt

In casu

  • A (toekomstige waarde van de investering) = $ 1.600
  • P (initiële waarde van investering) = $ 1.000
  • r (rendement) = te berekenen
  • m (aantal keren per jaar samengesteld) = 1
  • t (aantal jaren waarvoor wordt geïnvesteerd) = 10 jaar

Nu kan de berekening van het rendement (r) als volgt worden gedaan

  • $ 1.600 = $ 1.000 (1 + r / 1) 1 * 10
  • $ 1.600 = $ 1.000 (1 + r) 10
  • $ 1.600 / $ 1.000 = (1 + r) 10
  • (16/10) 1/10 = (1 + r)
  • 1,0481 = (1 + r)
  • 1.0481 - 1 = r
  • r = 0,0481 of 4,81%

Het toont dus aan dat de heer Y een rendement van 4,81% per jaar verdiende met de waarde van de initiële investering van $ 1.000 bij verkoop na een periode van 10 jaar.

Gevolgtrekking

Het is duidelijk dat de formule van samengestelde rente een zeer nuttig hulpmiddel is bij het berekenen van de toekomstige waarde van een investering, het investeringspercentage, enz. Met behulp van de andere beschikbare informatie. Het wordt gebruikt in het geval dat de belegger zowel de hoofdsom als de eerder verdiende rente van de investering verdient. In het geval dat de investeringen worden gedaan waarbij het rendement wordt verdiend met samengestelde rente, groeit dit type investering snel omdat de rente ook wordt verdiend op de eerder verdiende rente, maar men kan alleen bepalen hoe snel de investering groeit op basis van het tarief van rendement en het aantal samengestelde perioden.