Kortingsfactor

Wat is kortingsfactor?

Kortingsfactor is een weegfactor die het meest wordt gebruikt om de contante waarde van toekomstige kasstromen te vinden en wordt berekend door de disconteringsvoet op te tellen bij een die vervolgens wordt verhoogd tot de negatieve macht van een aantal perioden.

Kortingsfactor formule

Wiskundig wordt het weergegeven zoals hieronder,

DF = (1 + (i / n) ) -n * t

waar,

  • i = kortingspercentage
  • t = aantal jaren
  • n = aantal samengestelde perioden van een disconteringsvoet per jaar

In het geval van een continue bereidingsformule, wordt de vergelijking gewijzigd zoals hieronder,

DF = ei * t

Berekening (stap voor stap)

Het kan worden berekend door de volgende stappen te gebruiken:

  • Stap 1: Bepaal eerst de discontovoet voor een vergelijkbare investering op basis van marktinformatie. De disconteringsvoet is de rentevoet op jaarbasis en wordt aangeduid met 'i'.
  • Stap 2: Bepaal nu hoe lang het geld geïnvesteerd blijft, dwz de duur van de investering in aantal jaren. Het aantal jaren wordt aangegeven met 't'.
  • Stap 3: Bereken nu het aantal samengestelde perioden van een disconteringsvoet per jaar. De samenstelling kan driemaandelijks, halfjaarlijks, jaarlijks enz. Zijn. Het aantal samengestelde perioden van een disconteringsvoet per jaar wordt aangegeven met ' n'. (De stap is niet vereist voor continue bereiding)
  • Stap 4: Ten slotte kan in het geval van discrete compounding deze worden berekend met behulp van de volgende formule als,

DF = (1 + (i / n) ) -n * t 

Aan de andere kant, in het geval van continue bereiding, kan het worden berekend met behulp van de volgende formule als,

DF = ei * t

Voorbeelden (met Excel-sjabloon)

U kunt deze Excel-sjabloon voor kortingsfactorformule hier downloaden - Excel-sjabloon voor kortingsfactorformule

Voorbeeld 1

Laten we een voorbeeld nemen waarbij de disconteringsvoet voor twee jaar moet worden berekend met een disconteringsvoet van 12%. Het samenstellen is gedaan:

  1. Continu
  2. Dagelijks
  3. Maandelijks
  4. Per kwartaal
  5. Halfjaarlijks
  6. Jaarlijks

Gegeven, i = 12%, t = 2 jaar

# 1 - Continu samenstellen

De formule = e-12% * 2

  • DF = 0,7866

# 2 - Dagelijkse samenstelling

Sinds Daily Compounding dus n = 365

= (1 + (12% / 365)) - 365 * 2

= 0,7867

# 3 - Maandelijkse samenstelling

Sinds maandelijkse samenstelling, dus n = 12

De berekening van de DF wordt gedaan met behulp van de bovenstaande formule als,

= (1 + (12% / 12)) - 12 * 2

= 0,7876

# 4 - Driemaandelijkse samenstelling

Sinds kwartaalcompensatie, dus n = 4

De berekening van de DF wordt gedaan met behulp van de bovenstaande formule als,

= (1 + (12% / 4)) - 4 * 2

= 0,7894

# 5 - Halfjaarlijkse samenstelling

Sinds halfjaarlijkse samenstelling, dus n = 2

= (1 + (12% / 2)) - 2 * 2

= 0,792

# 6 - Jaarlijkse samenstelling

Aangezien de jaarlijkse samenstelling, dus n = 1,

De berekening van de DF wordt gedaan met behulp van de bovenstaande formule als,

= (1 + (12% / 1)) - 1 * 2

= 0,7972

Daarom is de kortingsfactor voor verschillende samengestelde perioden -

De grafische weergave van de bovenstaande tabel is als volgt -

Het bovenstaande voorbeeld laat zien dat de formule niet alleen afhangt van het kortingspercentage en de duur van de investering, maar ook van hoe vaak de rentesamenstelling gedurende een jaar plaatsvindt.

Voorbeeld # 2

Laten we een voorbeeld nemen waarbij de disconteringsvoet moet worden berekend van jaar 1 tot jaar 5 met een disconteringsvoet van 10%.

Daarom zal de berekening van DF van jaar 1 tot jaar 5 als volgt zijn:

  • DF voor jaar 1 = (1 + 10%) -1  = 0,9091
  • DF voor jaar 2 = (1 + 10%) -2  = 0,8264
  • DF voor jaar 3 = (1 + 10%) -3  = 0,7513
  • DF voor jaar 4 = (1 + 10%) -4   = 0,6830
  • DF voor jaar 5 = (1 + 10%) -5   = 0,6209

Daarom wordt de DF van jaar 1 tot jaar 5 weergegeven in de onderstaande afbeelding -

Het bovenstaande voorbeeld geeft de afhankelijkheid van DF weer van de duur van de investering.

Kortingsfactorcalculator

Kortingspercentage
Aantal samengestelde perioden
Aantal jaren
Kortingsfactorformule =
 

Kortingsfactorformule =1 + (disconteringsvoet / aantal samengestelde perioden) −Aantal samengestelde perioden * aantal jaren
1 + (0/0) - 0 * 0 = 0

Gebruik en relevantie

Het begrijpen van deze disconteringsfactor is erg belangrijk omdat het de effecten van compounding op elke tijdsperiode weergeeft, wat uiteindelijk helpt bij de berekening van de verdisconteerde cashflow. Het concept is dat het in de loop van de tijd afneemt naarmate het effect van het samenstellen van de disconteringsvoet in de loop van de tijd toeneemt. Als zodanig is het een zeer kritisch onderdeel van de tijdswaarde van geld.

Het is de decimale weergave die wordt gebruikt in de tijdswaarde van geld voor cashflow. Om de disconteringsfactor voor cashflow te bepalen, is het nodig om de hoogste rente te bepalen die men kan krijgen op soortgelijke investeringen. Bijgevolg kunnen beleggers deze factor gebruiken bij de omrekening van de waarde van toekomstige beleggingsopbrengsten in contante waarde in dollars.