Wat is decile?
In beschrijvende statistieken verwijst de term 'deciel' naar de negen waarden die de populatiegegevens in tien gelijke fragmenten splitsen, zodat elk fragment representatief is voor 1 / 10e van de populatie. Met andere woorden, elk opeenvolgend deciel komt overeen met een toename van 10% punten zodat het 1e deciel of D 1 10% van de waarnemingen eronder heeft, dan heeft het 2e deciel of D 2 20% van de waarnemingen eronder enzovoort vooruit.
Decile-formule
Er zijn verschillende formules in zwang om het deciel te berekenen, en deze methode is een van de eenvoudigste waarbij elk deciel wordt berekend door één toe te voegen aan het aantal gegevens in de populatie, vervolgens de som te delen door 10 en tenslotte het resultaat te vermenigvuldigen met de rang van het deciel dwz 1 voor D 1 , 2 voor D 2 … 9 voor D 9 .
D ik = i * (n + 1) / 10e gegevens
waarbij n = aantal gegevens in de populatie of steekproef
i is het ie deciel kan worden weergegeven als,
- 1e deciel, D 1 = 1 * (n + 1) / 10e gegevens
- 2e deciel, D 2 = 2 * (n + 1) / 10e gegevens
enzovoort..
Stappen om deciel te berekenen
Stap 1: Bepaal eerst het aantal gegevens of variabelen in de populatie of steekproef die wordt aangeduid met n.
Stap 2: Sorteer vervolgens alle gegevens of variabelen in de populatie in oplopende volgorde.
Stap 3: Bepaal vervolgens, op basis van het vereiste deciel, de waarde door één toe te voegen aan het aantal gegevens in de populatie, deel vervolgens de som door 10 en vermenigvuldig vervolgens het resultaat met de rangorde van het deciel, zoals hieronder weergegeven.
i deciel, D i formule = i * (n + 1) / 10e data
Stap 4: Ten slotte, bepaal op basis van de decielwaarde de corresponderende variabele uit de gegevens in de populatie.
Voorbeelden (met Excel-sjabloon)
Laten we aannemen dat John een reeks ongesorteerde gegevenspunten heeft gekregen. Hij is gevraagd om het nummer te sorteren en ze in 10 gelijke delen te snijden. Dus help John bij het sorteren van de volgende 23 willekeurige getallen met een waarde van 20 tot 78 en deze vervolgens als decielen te presenteren. De ruwe nummers zijn: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Gegeven,
- n = 23
Sorteer eerst de 23 willekeurige getallen in oplopende volgorde zoals hieronder,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
De berekening kan dus als volgt worden gedaan:
Evenzo kunnen we elk deciel berekenen zoals hierboven weergegeven,
Nu, D 1 = 1 * (n + 1) / 10e gegevens = 1 * (23 + 1) / 10
= 2,4ste data dwz tussen cijfernr. 2 en 3
dat is = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Nogmaals, D 2 = 2 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 4.8ste data dwz tussen cijfernr. 4 en 5
dat is = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Nogmaals, D 3 = 3 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 7.2ste data dwz tussen cijfernr. 7 en 8
dat is = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Nogmaals, D 4 = 4 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 9,6ste data dwz tussen cijfernr. 9 en 10
dat is = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Nogmaals, D 5 = 5 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 12e data dwz cijfer nr. 12
dat is 45
Nogmaals, D 6 = 6 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 14.4e data dwz tussen cijfernr. 14 en 15
dat is = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Nogmaals, D 7 = 7 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 16,8ste data dwz tussen cijfernr. 16 en 17
dat is = 55 + 0,8 * (56-55) = 55,8
Nogmaals, D 8 = 8 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 19. 2e data dwz tussen cijfer nr. 19 en 20
dat is = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Nogmaals, D 9 = 9 * (23 + 1) / 10e gegevens
= 21.6e data dwz tussen cijfer nr. 21 en 22
dat is = 63 + 0,6 * (72-63) = 68,4
Decile zal zijn -
Daarom is de waarde als volgt -
D1 = 25,2
Relevantie en toepassingen
Het is erg belangrijk om het concept deciel te begrijpen, omdat het veel wordt gebruikt op het gebied van portefeuillebeheer om de prestaties van een portefeuille te beoordelen. De rangschikking helpt om de prestaties van een activum te vergelijken met andere vergelijkbare activa. De decielmethode wordt ook door de overheid gebruikt om de inkomensverdeling of het niveau van inkomensgelijkheid in een land te bepalen. Deze methode voor het verdelen van gegevens wordt gebruikt als onderdeel van veel statistische en academische studies op het gebied van economie en financiën.
U kunt deze sjabloon hier downloaden - Decile Formula Excel-sjabloon
