Duur - definitie, top 3 soorten (Macaulay, gewijzigd, effectieve duur)

Wat is de duur?

Duration is een risicomaatstaf die door marktdeelnemers wordt gebruikt om de rentegevoeligheid van een schuldinstrument, bijvoorbeeld een obligatie, te meten. Het vertelt hoe gevoelig een obligatie is met betrekking tot de verandering in rentetarieven. Deze maatstaf kan worden gebruikt om de gevoeligheden van obligaties met verschillende looptijden te vergelijken. Er zijn drie verschillende manieren om tot duurmetingen te komen, namelijk. Macaulay-duur, gewijzigde duur en effectieve duur.

Top 3 manieren om de duur te berekenen

Er zijn drie verschillende typen om duurmetingen te berekenen,

# 1 - Macaulay-duur

De wiskundige definitie: "Macaulay Duration van een coupondragende obligatie is de gewogen gemiddelde tijdsperiode waarover de cashflows die met de obligatie verband houden, worden ontvangen." In eenvoudige bewoordingen vertelt het hoe lang het zal duren om het geld te realiseren dat is uitgegeven om de obligatie te kopen in de vorm van periodieke couponbetalingen en de laatste aflossing van de hoofdsom.

waar:

Ct: Cashflow op tijdstip t
r: rentetarieven / opbrengst tot einde looptijd
N: Resterende ambtsperiode in jaren
t: Tijd / periode in jaren
D: Macaulay-duur

# 2 - Gewijzigde duur

De wiskundige definitie: "Modified Duration is de procentuele verandering in de prijs van een obligatie voor een verandering in het rendement per eenheid." Het meet de prijsgevoeligheid van een obligatie voor veranderende rentetarieven. De rentetarieven worden gekozen uit de marktrendementscurve, gecorrigeerd voor het risiconiveau van de obligatie en de juiste ambtsperiode.

Waar:

YTM: Opbrengst tot volwassenheid
f: Couponfrequentie

# 3 - Effectieve duur

Als er een obligatie is, zijn er enkele opties aan verbonden, dat wil zeggen, de obligatie is voor de vervaldag terugneembaar of opvraagbaar. De effectieve looptijd houdt rekening met het feit dat bij renteveranderingen de ingebedde opties kunnen worden uitgeoefend door de emittent van de obligatie of de belegger, waardoor de kasstromen en dus de looptijd veranderen.

Waar:

P _up : Obligatieprijs met een stijging van Δi
P _omlaag : Obligatieprijs met een lagere opbrengst van Δi
P: Obligatieprijs tegen huidig rendement
Δi: verandering in opbrengst (meestal genomen als 100 bps)

Voorbeeld van duur

Overweeg een obligatie met de nominale waarde van 100, die een halfjaarlijkse coupon van 7% PA betaalt, jaarlijks samengesteld, uitgegeven op 1 januari 19 en met een ambtsperiode van 5 jaar en die tegen pari wordt verhandeld, dwz de prijs is 100 en het rendement is 7%.

U kunt deze Excel-sjabloon voor duur hier downloaden - Excel-sjabloon voor duur

De berekening van drie soorten duur is als volgt:

Download het bovenstaande Excel-sjabloon voor een gedetailleerde berekening.

Belangrijke punten

Aangezien de obligatiekoers omgekeerd evenredig zijn met het rendement, is het zeer gevoelig voor de veranderingen in het rendement. De hierboven gedefinieerde durationmaatstaven kwantificeren de impact van deze gevoeligheid op de obligatiekoers.
Een obligatie met een langere looptijd heeft een langere looptijd en is daardoor gevoeliger voor renteschommelingen
Een obligatie met een lagere couponrente zal gevoeliger zijn dan een obligatie met een grotere coupon. Hoewel het herbeleggingsrisico hoger zal zijn in het geval van een kleine couponobligatie.
De effectieve looptijd is een benadering van de looptijd en voor een optievrije obligatie zijn de gewijzigde en effectieve looptijd nagenoeg gelijk.
De gewijzigde duration kwantificeert de gevoeligheid door de procentuele verandering in de obligatiekoers te specificeren voor elke verandering van 100 basispunten in de rentetarieven.

Beperkingen

Hoewel het veel wordt gebruikt en een van de prominente risicomaatstaven is voor vastrentende effecten, is de looptijd beperkt voor breder gebruik vanwege onderliggende veronderstellingen van renteschommelingen. Het veronderstelt:

Het marktrendement zal gedurende de gehele looptijd van de obligatie hetzelfde zijn
Er zal een parallelle verschuiving plaatsvinden in het marktrendement, dwz de rentetarieven veranderen met hetzelfde bedrag voor alle looptijden.

Beide beperkingen worden aangepakt door modellen van regime-switching te overwegen die voorzien in het feit dat er verschillende opbrengsten en volatiliteit kunnen zijn voor een andere periode, waardoor de eerste veronderstelling wordt uitgesloten. En door de looptijd van obligaties in bepaalde sleutelperioden te verdelen, moet u de beschikbaarheid van rentetarieven of het merendeel van de kasstromen in bepaalde perioden baseren. Dit helpt bij het opvangen van niet-parallelle opbrengstveranderingen en zorgt dus voor de tweede aanname.

Voordelen van duurmaatregelen

Zoals eerder besproken, is een obligatie met een langere looptijd gevoeliger voor veranderingen in rentetarieven. Dit inzicht kan door een obligatiebelegger worden gebruikt om te beslissen of hij in de deelneming wil blijven beleggen of deze wil verkopen. bv. Als de rente naar verwachting laag zal worden, moet een belegger plannen om lang in obligaties te blijven. En als de rente naar verwachting hoog zal worden, verdienen kortlopende obligaties de voorkeur.

Deze beslissingen worden gemakkelijker met het gebruik van Macaulay-duration, omdat het helpt bij het vergelijken van de gevoeligheid van obligaties met verschillende looptijden en couponrentes. Gewijzigde duration geeft een diepere analyse van een bepaalde obligatie door het exacte percentage te geven waarmee de prijzen kunnen veranderen voor een eenheidsverandering in het rendement.

Deze maatregelen zijn een van de belangrijkste risicomaatstaven, samen met DV01 PV01's, waardoor het monitoren van de duur van de portefeuille des te belangrijker wordt om te beslissen welk soort portefeuille beter past bij de investeringsbehoeften van een financiële instelling.

Nadelen van duurmaatregelen

Zoals besproken onder beperkingen, kan duration als éénfactor-risicomaatstaf mislopen in zeer volatiele markten, in onrustige economieën. Het meet ook uitgaande van een lineaire relatie tussen de prijs van de obligatie en de rentetarieven. De prijs-renteverhouding is echter convex. Daarom is deze maat alleen niet voldoende om de gevoeligheid te schatten.

Zelfs na bepaalde onderliggende aannames kan de duration worden gebruikt als een geschikte risicomaatstaf in normale marktomstandigheden. Om het nauwkeuriger te maken, kunnen ook convexiteitsmetingen worden opgenomen en kan een verbeterde versie van de prijsgevoeligheidsformule worden gebruikt om de gevoeligheid te meten.