NPV versus XNPV | Belangrijkste verschillen met Excel-voorbeelden

NPV versus XNPV

Netto contante waarde (NPV) wordt gedefinieerd als het verschil tussen de bestaande waarde van netto contante aankomsten en de bestaande waarde van de totale contante uitgaven. Hoewel NPV het meest nuttig is in het geval van periodieke cashflows, bepaalt XNPV daarentegen de netto contante waarde voor een reeks contante betalingen die niet in wezen periodiek hoeven te zijn.

In dit artikel kijken we in detail naar NPV versus XNPV -

Kijk ook eens naar NPV versus IRR

Wat is NPV?

Netto contante waarde (NPV) wordt gedefinieerd als het verschil tussen de bestaande waarde van netto contante aankomsten en de bestaande waarde van de totale contante uitgaven. NPV wordt over het algemeen gebruikt bij het opstellen van schattingen van kapitaalbudgetten om de levensvatbaarheid van een nieuw project of een toekomstige investeringsmogelijkheid nauwkeurig te bepalen.

De formule voor het bepalen van de NPV (wanneer contante aankomsten even zijn):

NPV _{t = 1 tot T}   = ∑ Xt / (1 + R) t - Xo

Waar,

• X _t = totale kasinstroom voor periode t
• X _o = netto initiële investeringsuitgaven
• R = discontovoet, tenslotte
• t = totaal aantal tijdsperioden

De formule voor het bepalen van NPV (wanneer contante aankomsten ongelijk zijn):

NPV = [C _i1 / (1 + r) 1 + C _i2 / (1 + r) 2 + C _i3 / (1 + r) 3 +…] - X _o

Waar,

• R is het opgegeven rendementstarief per periode;
• C _i1 is de geconsolideerde aankomst in contanten tijdens de eerste periode;
• C _i2 is de geconsolideerde aankomst in contanten tijdens de tweede periode;
• C _i3 is de geconsolideerde contante aankomst tijdens de derde periode, enz ...

Projectselectie met behulp van NPV

Neem voor individuele projecten een project gewoon als de NPV ervan als positief is berekend, gooi het weg als de NPV van het project als negatief is berekend en blijf onverschillig tegenover het overwegen of verwerpen als de NPV van het project op nul is uitgekomen.

Overweeg voor compleet verschillende projecten of concurrerende projecten dat het project een hogere NPV heeft.

Netto contante waarde met een positief teken geeft aan dat de geschatte inkomsten die worden gegenereerd door een investeringsmogelijkheid of een project (in bestaande dollars) de verwachte uitgaven overtreffen (ook in bestaande dollars). Gewoonlijk is elke investering met positieve NPV-resultaten ongetwijfeld lucratief, terwijl een investering met negatieve NPV-resultaten tot een algemeen verlies zou leiden. Dit idee definieert met name de netto contante waarde-regel, die aangeeft dat alleen die investeringen moeten worden overwogen die positieve NPV-resultaten hebben.

Stel bovendien dat de investeringsmogelijkheid verband houdt met een fusie of een overname, dan kan men zelfs gebruik maken van de verdisconteerde kasstroom.

Naast de NPV-formule kan de netto contante waarde zelfs worden berekend door gebruik te maken van spreadsheets, tabellen zoals Microsoft Excel en de NPV-calculator.

NPV gebruiken in Excel

Het gebruik van NPV in het Excel-blad is heel eenvoudig.

= NPV (tarief, waarde1, waarde2, waarde3 ..)

• Het tarief in de formule is het discontopercentage dat in één periode wordt gebruikt
• Waarde 1, Waarde 2, Waarde 3, enz. Zijn de instroom of uitstroom van kasmiddelen aan het einde van respectievelijk periode 1, 2, 3.

NPV Voorbeeld # 1 - met gespecificeerde vooraf gedefinieerde instroom van kasmiddelen

Stel dat een bedrijf erop gebrand is de geschatte levensvatbaarheid te analyseren van een belangrijk project dat een vroege uitstroom van $ 20.000 vereist. Over een periode van drie jaar lijkt het project inkomsten op te leveren van respectievelijk $ 4000, $ 14.000 en $ 22.000. De verwachte discontovoet bedraagt ​​5,5%. Op het eerste gezicht lijkt het erop dat het beleggingsrendement bijna het dubbele is van de initiële investering. Maar het bedrag dat in drie jaar tijd is verdiend, blijft niet van dezelfde waarde als het nettobedrag dat vandaag is verdiend, daarom bepaalt de accountant van het bedrijf de NPV op een unieke manier om de algehele winstgevendheid te identificeren, terwijl de verminderde tijdswaarde van geschatte inkomsten wordt berekend:

NPV Voorbeeld # 1 - Oplossing met handmatige berekening

Om de netto contante waarde te berekenen, moet men de volgende punten onthouden:

• Toevoeging van de ontvangen contante waarde
• Aftrek van de contante waarde die wordt betaald

NPV = {$ 4.000 / (1 + .055) ^ 1} + {$ 14.000 / (1 + .055) ^ 2} + {$ 22.000 / (1 + .055) ^ 3} - $ 20.000

= $ 3.791,5 + $ 12.578,6 + $ 18.739,4 - $ 20.000

= $ 15.105,3

NPV Voorbeeld # 1 - Oplossing met Excel

Het oplossen van NPV-problemen in Excel is heel eenvoudig. Eerst moeten we de variabelen in het standaardformaat plaatsen zoals hieronder weergegeven met Cash Flows in één rij.

In dit voorbeeld krijgen we een disconteringsvoet van een jaarlijkse disconteringsvoet van 5,5%. Wanneer we NPV-formule gebruiken, beginnen we met $ 4000 (instroom van contanten aan het einde van jaar 1) en kiezen we het bereik tot $ 22.000 (

Wanneer we NPV-formule gebruiken, beginnen we met $ 4000 (instroom van kasmiddelen aan het einde van jaar 1) en kiezen het bereik tot $ 22.000 (overeenkomend met de instroom van kasmiddelen van jaar 3)

De contante waarde van cashflows (jaar 1, 2 en 3) is $ 35.105,3

Het geïnvesteerde geld of de uitgaande kasstroom in jaar 0 is $ 20.000.

Wanneer we de uitgaande kasstroom aftrekken van de huidige waarde, krijgen we de netto contante waarde als  $ 15.105,3

NPV Voorbeeld # 2 - met een uniforme instroom van kasmiddelen

Bepaal de netto contante waarde van een project waarvoor een vroege investering van $ 245.000 nodig is, terwijl het naar schatting elke maand $ 40.000 in contanten zal opleveren voor de komende 12 maanden. De resterende projectwaarde wordt verondersteld nul te zijn. Het verwachte rendement is 24% per jaar.

NPV Voorbeeld # 2 - Oplossing met handmatige berekening

Gegeven,

Vroege investering = $ 245.000

Totale contante aankomst per periode = $ 40.000

Aantal perioden = 12

Kortingstarief voor elke periode = 24% / 12 = 2%

NPV-berekening:

= $ 40.000 * (1- (1 + 2%) ^ -12) / 2% - $ 245.000

= $ 178.013,65

NPV Voorbeeld # 2 - Oplossing met Excel

Zoals we in ons eerdere voorbeeld hebben gedaan, is het eerste dat we zullen doen, de kasinstromen en kasuitstromen in het standaardformaat plaatsen, zoals hieronder aangegeven.

Er zijn enkele belangrijke dingen om op te merken in dit voorbeeld:

1. In dit voorbeeld krijgen we een maandelijkse instroom van contanten, terwijl de verstrekte disconteringsvoet die van het volledige jaar is.
2. In de NPV-formule moeten we ervoor zorgen dat de disconteringsvoet en de kasinstroom in dezelfde frequentie zijn, wat betekent dat als we maandelijkse kasstromen hebben, we een maandelijkse disconteringsvoet moeten hebben.
3. In ons voorbeeld werken we rond het discontopercentage en zetten we dit jaarlijkse discontopercentage om in een maandelijks discontopercentage.
4. Jaarlijks kortingstarief = 24%. Maandelijks kortingstarief = 24% / 12 = 2%. In onze berekeningen hanteren we een disconteringsvoet van 2%

Met behulp van deze maandelijkse kasinstromen en een maandelijkse disconteringsvoet van 2% berekenen we de contante waarde van de toekomstige kasstromen.

We krijgen de huidige waarde van de maandelijkse instroom van contanten als $ 423.013,65

Het geïnvesteerde geld of de uitgaande kasstroom in maand 0 was $ 245.000.

Hiermee krijgen we de netto contante waarde van $ 178.013,65

Wat is XNPV?

De XNPV-functie in Excel bepaalt voornamelijk de netto contante waarde (NPV) voor een reeks contante betalingen die niet in wezen periodiek hoeven te zijn.

XNPV _{t = 1 tot N}   = ∑ Ci / [(1 + R) d x d _o / 365]

Waar,

• d _x = de x'e uitgavedatum
• d _o = de datum voor de 0de uitgave
• C _i = de i'de uitgave

XNPV gebruiken in Excel

De XNPV-functie in Excel gebruikt de volgende formule voor het berekenen van de netto contante waarde van een investeringsmogelijkheid:

XNPV (R, waardebereik, datumbereik)

Waar,

R = disconteringsvoet voor kasstromen

Waardebereik = een reeks numerieke gegevens die inkomen en betalingen weergeven, waarbij:

• Positieve cijfers worden geïdentificeerd als inkomsten;
• Negatieve cijfers worden geïdentificeerd als betalingen.

De eerste uitbetaling is discretionair en duidt op een betaling of uitgave aan het begin van een investering.

Datumbereik = een datumbereik dat overeenkomt met een reeks uitgaven. Deze betalingsmatrix moet overeenkomen met de reeks opgegeven waarden.

XNPV Voorbeeld 1

We zullen hetzelfde voorbeeld nemen dat we eerder hebben genomen met NPV en kijken of er een verschil is tussen de twee benaderingen van NPV versus XNPV.

Stel dat een bedrijf erop gebrand is de geschatte levensvatbaarheid te analyseren van een belangrijk project dat een vroege uitstroom van $ 20.000 vereist. Over een periode van drie jaar lijkt het project inkomsten op te leveren van respectievelijk $ 4000, $ 14.000 en $ 22.000. De verwachte discontovoet bedraagt ​​5,5%.

Allereerst zetten we de in- en uitstroom van kasmiddelen in het standaard format. Houd er rekening mee dat we ook de bijbehorende datums hebben toegevoegd aan de Cash Inflows en Outflows.

De tweede stap is om te berekenen door alle benodigde invoer voor XNPV - disconteringsvoet, waardebereik en datumbereik te verstrekken. U zult opmerken dat we in deze XNPV-formule ook de uitgaande kasstromen van vandaag hebben opgenomen.

We krijgen de huidige waarde met XNPV als $ 16.065,7.

Met NPV kregen we deze huidige waarde als $ 15.105,3

De huidige waarde met behulp van XNPV is hoger dan die van NPV. Kun je raden waarom we verschillende huidige waarden krijgen onder NPV versus XNPV?

Het antwoord is simpel. NPV gaat ervan uit dat toekomstige instroom van kasmiddelen plaatsvindt aan het einde van het jaar (vanaf vandaag). Laten we aannemen dat het vandaag 3 juli 2017 is, en dat de eerste instroom van contanten van $ 4000 naar verwachting een jaar na deze datum zal plaatsvinden. Dit betekent dat je $ 4.000 krijgt op 3 juli 2018, $ 14.000 op 3 juli 2019 en $ 22.000 op 3 juli 2020.

Toen we echter de contante waarde berekenden met behulp van XNPV, waren de datums van de instroom van contanten de feitelijke einddatums van het jaar. Wanneer we XNPV gebruiken, verdisconteren we de eerste cashflow voor een periode van minder dan een jaar. Evenzo voor anderen. Dit resulteert erin dat de huidige waarde met behulp van de XNPV-formule groter is dan die NPV-formule.

XNPV Voorbeeld 2

We zullen hetzelfde NPV-voorbeeld 2 nemen om op te lossen met XNPV.

Bepaal de netto contante waarde van een project waarvoor een vroege investering van $ 245.000 nodig is, terwijl het naar schatting elke maand $ 40.000 in contanten zal opleveren voor de komende 12 maanden. De resterende projectwaarde wordt verondersteld nul te zijn. Het verwachte rendement is 24% per jaar.

De eerste stap is om de kasinstroom en -uitstroom in het onderstaande standaardformaat te zetten.

In het NPV-voorbeeld hebben we onze jaarlijkse discontovoet omgezet in de maandelijkse discontovoet. Voor XNPV hoeven we deze extra stap niet te doen. We kunnen direct gebruik maken van de jaarlijkse discontovoet

De volgende stap is om de disconteringsvoet, het kasstroombereik en het datumbereik in de formule te gebruiken. Houd er rekening mee dat we ook de uitgaande kasstromen die we vandaag hebben gedaan, in de formule hebben opgenomen.

De huidige waarde met behulp van de XNPV-formule is $ 183.598,2

In tegenstelling tot die van NPV-formule, is de huidige waarde met NPV $ 178.013,65

Waarom levert de XNPV-formule een huidige waarde op die hoger is dan die van de NPV? Het antwoord is simpel en ik laat het aan jou over om in dit geval NPV versus XNPV te vergelijken.

NPV versus XNPV-voorbeeld

Laten we nu een ander voorbeeld nemen met NPV versus XNPV tegen elkaar. Laten we aannemen dat we het volgende kasstroomprofiel hebben

Kasuitstroomjaar - $ 20.000

Cash instroom

• 1e jaar - $ 4000
• 2e jaar - $ 14.000
• 3e jaar - $ 22.000

Het doel hier is om erachter te komen of u dit project accepteert of dit project afwijst gezien een reeks kapitaalkosten of disconteringspercentages.

NPV gebruiken

De kosten van kapitaal staan ​​in de meest linkse kolom vanaf 0% en gaan naar 110% met een stap van 10%.

We accepteren het project als de NPV groter is dan 0, anders verwerpen we het project.

We merken op uit de bovenstaande grafiek dat de NPV positief is wanneer de kapitaalkosten 0%, 10%, 20% en 30% bedragen. Dit betekent dat we het project accepteren wanneer de kapitaalkosten tussen 0% en 30% liggen.

Wanneer de kosten van kapitaal echter stijgen tot 40%, merken we op dat de netto contante waarde negatief is. Daar wijzen we dit project af. We merken op dat naarmate de kapitaalkosten toenemen, de netto contante waarde afneemt.

Dit is grafisch te zien in onderstaande grafiek.

XNPV gebruiken

Laten we nu hetzelfde voorbeeld uitvoeren met de XNPV-formule.

We merken op dat de netto contante waarde positief is bij gebruik van XNPV voor de kapitaalkosten van 0%, 10%, 20%, 30% en 40%. Dit betekent dat we het project accepteren als de kapitaalkosten tussen 0% en 40% liggen. Houd er rekening mee dat dit antwoord verschilt van het antwoord dat we kregen met NPV waar we het project afwezen toen de kapitaalkosten 40% bereikten.

De onderstaande grafiek toont de netto contante waarde van het project met gebruikmaking van XNPV tegen de verschillende kapitaalkosten.

Veelvoorkomende fouten voor XNPV-functie

Als de gebruiker een foutmelding krijgt tijdens het gebruik van de XNPV-functie in Excel, kan dit in een van de onderstaande categorieën vallen: