Toekomstige waarde van te betalen lijfrente

Wat is de toekomstige waarde van de verschuldigde lijfrente?

Toekomstige waarde van de verschuldigde lijfrente is de waarde van het in de toekomst te ontvangen bedrag, waarbij elke betaling aan het begin van elke periode wordt gedaan en de formule voor de berekening is het bedrag van elke lijfrentebetaling vermenigvuldigd met de rentevoet in het aantal perioden min één die wordt gedeeld door de rentevoet en het geheel wordt vermenigvuldigd met één plus rentepercentage.

Toekomstige waarde van te betalen lijfrente

Wiskundig wordt het weergegeven als,

FVA Due = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r

waarbij FVA Due = eindwaarde van een annuïteit

  • P = Periodieke betaling
  • n = aantal perioden
  • r = effectieve rentevoet

Hoe te berekenen? (Stap voor stap)

  • Stap 1: Zoek eerst de betalingen uit die in elke periode moeten worden betaald. Houd er rekening mee dat de bovenstaande formule alleen van toepassing is in het geval van gelijke periodieke betalingen. Dit wordt aangegeven met P.
  • Stap 2: Bereken vervolgens het in rekening te brengen rentetarief op basis van de geldende marktrente. Het is de rentevoet die de belegger ontvangt als het geld op de markt wordt belegd. Om een ​​effectieve rentevoet te krijgen, deelt u de rentevoet op jaarbasis door het aantal periodieke betalingen in een jaar. Het wordt aangeduid met rie r = rente op jaarbasis / aantal periodieke betalingen in een jaar
  • Stap 3: Vervolgens wordt het totale aantal perioden berekend door het aantal periodieke betalingen in een jaar te vermenigvuldigen met het aantal jaren. Het wordt aangeduid met nie n = aantal jaren * aantal periodieke betalingen in een jaar
  • Stap 4: Ten slotte wordt de toekomstige waarde van een verschuldigde lijfrente berekend op basis van periodieke betaling (stap 1), de effectieve rentevoet (stap 2) en een aantal perioden (stap 3) zoals hierboven weergegeven.

Voorbeelden

U kunt deze Excel-sjabloon toekomstige waarde van verschuldigde lijfrente hier downloaden - Excel-sjabloon Toekomstige waarde van verschuldigde lijfrente

Voorbeeld 1

Laten we het voorbeeld nemen van John Doe die van plan is om de komende zeven jaar aan het begin van elk jaar $ 5.000 te storten om genoeg geld te sparen voor de opleiding van zijn dochter. Bepaal het bedrag dat John Doe aan het einde van zeven jaar zal hebben. Houd er rekening mee dat de lopende rente op de markt 5% is.

Bereken de FV van lijfrente verschuldigd voor de periodieke betaling met behulp van de hierboven gegeven informatie,

FV van Annuïteit  Due = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r

= $ 5.000 * [(1 + 5%) 7 - 1] * (1 + 5%) / 5%

Toekomstige waarde van de verschuldigde lijfrente zal -

= $ 42.745,54 ~ $ 42.746

Daarom zal John Doe na zeven jaar $ 42.746 hebben om te besteden voor de opleiding van zijn dochter.

Voorbeeld # 2

Laten we nog een voorbeeld nemen van de plannen van Nixon om genoeg geld te verzamelen voor zijn MBA. Hij besluit om de komende vier jaar (begin van elke maand) een maandelijkse betaling van $ 2.000 te storten, zodat hij het vereiste geldbedrag kan verzamelen. Volgens de onderwijsadviseur heeft Nixon $ 100.000 nodig voor zijn MBA. Controleer of de stortingen van Nixon zijn plannen voor een MBA zullen financieren, aangezien het doorlopende rentetarief dat door een bank in rekening wordt gebracht 5% is.

Gegeven,

  • Maandelijkse betaling, P = $ 2.000
  • Effectieve rentevoet, r = 5% / 12 = 0,42%
  • Aantal periodes, n = 4 * 12 maanden = 48 maanden

Bereken de FV van verschuldigde lijfrente voor maandelijkse betaling met behulp van de hierboven gegeven informatie,

= $ 2.000 * [(1 + 0,42%) 48 - 1] * (1 + 0,42%) / 0,42%

Toekomstige waarde van maandelijkse betaling is -

FV van Lijfrente  Due = $ 106,471.56 ~ $ 106.472

Dus met geplande stortingen zal Nixon naar verwachting $ 106.472 hebben, wat meer is dan het bedrag ($ 100.000) dat nodig is voor zijn MBA.

Relevantie en toepassingen

De toekomstige waarde van een verschuldigde lijfrente is een andere uitdrukking van de TVM, het geld dat vandaag wordt ontvangen, kan nu worden geïnvesteerd dat in de loop van de tijd zal groeien. Een van de opvallende toepassingen hiervan is de berekening van de premiebetalingen voor een levensverzekering. Het vindt ook toepassing bij de berekening van het voorzieningsfonds waarbij de maandelijkse bijdrage uit het salaris fungeert als de periodieke betaling. De toekomstige waarde van de lijfrente groeit op basis van de vermelde disconteringsvoet, dus hoe hoger de disconteringsvoet, hoe hoger de toekomstige waarde van de lijfrente.