Sharpe-verhouding

Sharpe Ratio Definitie

De Sharpe-ratio is de ratio die is ontwikkeld door William F. Sharpe en door de beleggers wordt gebruikt om het extra gemiddelde rendement van de portefeuille af te leiden boven het risicovrije rendement, per eenheid van de volatiliteit (standaarddeviatie) van de portefeuille.

Uitleg

Sharpe Ratio is een cruciaal onderdeel om het totale rendement van een portefeuille te bepalen. Het is het gemiddelde rendement dat wordt behaald boven het risicovrije rendement in vergelijking met het totale bedrag aan gedragen risico. Het is een manier om de prestatie van een investering te onderzoeken door te corrigeren voor zijn risicocomponent. De Sharpe-ratio kenmerkt hoe goed het rendement van een actief de belegger compenseert voor het genomen risico. Wanneer twee activa worden vergeleken met een gemeenschappelijke benchmark, wordt degene met een hogere Sharpe-ratio aangegeven als een gunstige investeringsmogelijkheid bij hetzelfde risiconiveau.

Als u naar de bovenstaande tabel kijkt, ziet u dat PRWCX een hogere Sharpe-ratio van 1,48 heeft en het beste fonds in zijn groep is.

Sharpe Ratio is, net als elk ander wiskundig model, afhankelijk van de nauwkeurigheid van de gegevens die correct moeten zijn. Bij het onderzoeken van de beleggingsprestaties van activa met afvlakking van het rendement, zou de Sharpe-ratio worden afgeleid van de prestaties van de onderliggende activa in plaats van het fondsrendement. Deze ratio wordt samen met de Treynor-ratio's en Jeson's Alpha's vaak gebruikt om de prestaties van verschillende portefeuilles of fondsbeheerders te rangschikken.

Formule

In 1966 ontwikkelde William Sharpe deze ratio, die deze oorspronkelijk de "beloning-tot-variabiliteit" -ratio heette, voordat deze door latere academici en financiële operatoren de Sharpe-ratio werd genoemd. Het werd op meerdere manieren gedefinieerd totdat het uiteindelijk in kaart werd gebracht zoals hieronder:

Sharpe-ratio-formule = (verwacht rendement - risicovrij rendement) / standaarddeviatie (volatiliteit)

Enkele van de concepten die we nodig hebben om te begrijpen zijn:

  • Rendementen - De rendementen kunnen van verschillende frequenties zijn, zoals dagelijks, wekelijks, maandelijks of jaarlijks, zolang de distributie maar normaal gespreid is, aangezien deze rendementen op jaarbasis kunnen worden berekend om tot nauwkeurige resultaten te komen. Abnormale situaties zoals hogere pieken, scheefheid in de verdeling kunnen een probleemgebied zijn voor de verhouding, aangezien standaarddeviatie niet dezelfde effectiviteit heeft als deze problemen bestaan.
  • Risicovrij rendement - Dit wordt gebruikt om te beoordelen of iemand correct wordt gecompenseerd voor het extra risico dat wordt gelopen door het risicovolle activum. Traditioneel is het rendement zonder financieel verlies de staatsobligaties met de kortste looptijd (bijv. US Treasury Bill). Hoewel een dergelijke variant van effecten de minste mate van volatiliteit heeft, kan worden gesteld dat dergelijke effecten moeten matchen met andere effecten van vergelijkbare duur.
  • Standaarddeviatie - Het is een hoeveelheid die aangeeft hoeveel eenheden van een bepaalde set variabelen verschillen van het gemiddelde gemiddelde van de groep. Zodra dit extra rendement ten opzichte van het risicovrije rendement is berekend, moet het worden gedeeld door de standaarddeviatie van het risicovolle activum dat wordt gemeten. Hoe groter het aantal, hoe aantrekkelijker de investering zal lijken vanuit een risico / rendement-perspectief. Tenzij de standaarddeviatie echter aanzienlijk groot is, heeft de hefboomcomponent mogelijk geen invloed op de ratio. Zowel de teller (return) als de noemer (standaarddeviatie) konden zonder problemen worden verdubbeld.

Voorbeeld

Klant 'A' houdt momenteel $ 450.000 belegd in een portefeuille met een verwacht rendement van 12% en een volatiliteit van 10%. De efficiënte portefeuille heeft een verwacht rendement van 17% en een volatiliteit van 12%. De risicovrije rente bedraagt ​​5%. Wat is de Sharpe-ratio?

Sharpe-ratio-formule = (verwacht rendement - risicovrij rendement) / standaarddeviatie (volatiliteit)

Sharpe-verhouding = (0,12-0,05) /0,10 = 70% of 0,7x

Sharpe-ratio berekenen in Excel

Nu we weten hoe de formule werkt, kunnen we de Sharpe-ratio in Excel berekenen.

Stap 1 - Verkrijg de aangiften in tabelvorm

De eerste stap is het regelen van het rendement van de portefeuille van het beleggingsfonds dat u wilt analyseren. De tijdsperiode kan maandelijks, driemaandelijks of jaarlijks zijn. De onderstaande tabel geeft het jaarlijkse rendement van een beleggingsfonds weer.

Stap 2 - Krijg risicovrije retourgegevens in de tabel

In onderstaande tabel ga ik ervan uit dat het risicovrije rendement 3,0% is over een periode van 15 jaar. De risicovrije rente kan echter elk jaar veranderen en u moet dat nummer hier invoeren.

Stap 3 - Vind Excess Return

De derde stap bij het berekenen van de Sharpe-ratio in Excel is het vinden van het extra rendement van de portefeuille. In ons geval is het extra rendement het jaarlijkse rendement - risicovrij rendement.

Stap 4 - Vind het gemiddelde jaarlijkse rendement.

De vierde stap bij het berekenen van de Sharpe-ratio in Excel is het vinden van het gemiddelde van het jaarlijkse rendement. U kunt de Excel-formule GEMIDDELDE gebruiken om het gemiddelde van de portefeuille te vinden. In ons voorbeeld halen we een gemiddeld rendement van 12,09%.

Stap 5 - Zoek een standaarddeviatie van de overtollige opbrengsten

Om de standaarddeviatie van overtollige opbrengsten te vinden, kunt u de Excel-formule STDEV gebruiken zoals hieronder weergegeven.

Stap 6 - Bereken de Sharpe-ratio

De laatste stap bij het berekenen van de Sharpe-ratio in Excel is het gemiddelde rendement te delen door de standaarddeviatie. We krijgen de ratio = 12,09% / 8,8% = 1,37x

We krijgen de verhouding = 12,09% / 8,8% = 1,37x

Voordelen van het gebruik van Sharpe Ratio

# 1 - Sharpe Ratio helpt bij het vergelijken en contrasteren van nieuwe toevoeging van activa

Het wordt gebruikt om de variantie van de algemene risico-rendementskenmerken van een portefeuille te vergelijken wanneer er een nieuw activum of een activaklasse aan wordt toegevoegd.

  • Een portefeuillemanager overweegt bijvoorbeeld de toevoeging van een grondstoffenfondsallocatie aan zijn bestaande 80/20 beleggingsportefeuille van aandelen met een Sharpe-ratio van 0,81.
  • Als de allocatie van de nieuwe portefeuille 40/40/20 aandelen, obligaties en een schuldfondsallocatie is, stijgt de Sharpe-ratio tot 0,92.

Dit is een aanwijzing dat, hoewel de belegging in het grondstoffenfonds volatiel is als een op zichzelf staande blootstelling, het in dit geval in feite leidt tot een verbetering van de risico-rendementskenmerken van de gecombineerde portefeuille, en dus een voordeel toevoegt van diversificatie naar een ander actief. klasse toe aan de bestaande portefeuille. Er moet een zorgvuldige analyse worden uitgevoerd dat de fondsspreiding in een later stadium mogelijk moet worden gewijzigd als dit een negatief effect heeft op de gezondheid van de portefeuille. Als de toevoeging van de nieuwe investering leidt tot een verlaging van de ratio, mag deze niet in de portefeuille worden opgenomen.

# 2 - Sharpe Ratio helpt bij risico-rendementsvergelijking

Deze ratio kan ook een leidraad vormen voor de vraag of het buitensporige rendement van een portefeuille het gevolg is van zorgvuldige investeringsbeslissingen of het resultaat is van buitensporige genomen risico's. Hoewel een individueel fonds of een individuele portefeuille een hoger rendement kan behalen dan vergelijkbare fondsen, is het alleen een redelijke investering als aan dat hogere rendement geen buitensporige risico's zijn verbonden. Hoe groter de Sharpe-ratio van een portefeuille, hoe beter de prestatie van de portefeuille rekening houdt met de risicocomponent. Een negatieve Sharpe-ratio geeft aan dat de minder risicovolle activa beter presteren dan de beveiliging die wordt geanalyseerd.

Laten we een voorbeeld nemen van de risico-rendementsvergelijking.

Stel dat portefeuille A een rendement van 12% had of naar verwachting zal hebben met een standaarddeviatie van 0,15. Uitgaande van een benchmarkrendement van ongeveer 1,5%, is het rendement (R) 0,12, Rf 0,015 en 's' 0,15. De verhouding wordt gelezen als (0,12 - 0,015) / 0,15, wat neerkomt op 0,70. Dit aantal is echter logisch wanneer het wordt vergeleken met een andere portefeuille, zeg dan Portfolio 'B'

Als portefeuille 'B' meer variabiliteit vertoont dan portefeuille 'A' maar hetzelfde rendement heeft, zal deze een grotere standaarddeviatie hebben bij hetzelfde rendement van de portefeuille. Ervan uitgaande dat de standaarddeviatie voor portefeuille B 0,20 is, wordt de vergelijking gelezen als (0,12 - 0,015) / 0,15. De Sharpe-ratio voor deze portefeuille zal 0,53 zijn, wat lager is in vergelijking met portefeuille 'A'. Dit is misschien geen verbazingwekkend resultaat, gezien het feit dat beide investeringen hetzelfde rendement opleverden, maar 'B' had een groter risico. Het is duidelijk dat degene die minder risico loopt en hetzelfde rendement biedt, de voorkeur heeft.

Kritiek op Sharpe Ratio

De Sharpe-ratio maakt gebruik van de standaarddeviatie van rendementen in de noemer als alternatief voor de algemene portefeuillerisico's, waarbij wordt aangenomen dat de rendementen gelijkmatig zijn verdeeld. Tests uit het verleden hebben uitgewezen dat het rendement van bepaalde financiële activa kan afwijken van een normale verdeling, waardoor relevante interpretaties van de Sharpe-ratio misleidend zijn.

Deze ratio kan worden verbeterd door verschillende fondsbeheerders die proberen hun schijnbare voor risico gecorrigeerde rendement te verhogen, wat als volgt kan worden uitgevoerd:

  1. De te meten tijdsduur verlengen : dit zal resulteren in een kleinere kans op volatiliteit. Zo is de standaarddeviatie op jaarbasis van dagelijkse rendementen over het algemeen hoger dan die van wekelijkse rendementen, die op zijn beurt hoger is dan die van de maandelijkse rendementen. Groter de tijdsduur, duidelijker beeld men moet elke eenmalige factoren uitsluiten die de algehele prestatie kunnen beïnvloeden.
  2. Samenstellen van de maandelijkse rendementen maar berekenen van de standaarddeviatie exclusief dit recent berekende samengestelde maandelijkse rendement.
  3. Out-of-the-money verkoop- en koopbeslissingen van een portefeuille schrijven: een dergelijke strategie kan mogelijk het rendement verhogen door de optiepremie te innen zonder gedurende een aantal jaren terug te betalen. Strategieën waarbij het wanbetalingsrisico, het liquiditeitsrisico of andere vormen van wijdverspreide risico's worden uitgedaagd, beschikken over hetzelfde vermogen om een ​​opwaarts gerichte Sharpe-ratio te rapporteren.
  4. Afvlakking van het rendement: het gebruik van bepaalde derivatenstructuren, een onregelmatige marktwaardering van minder liquide activa of het gebruik van bepaalde prijsmodellen die maandelijkse winsten of verliezen onderschatten, kan de verwachte volatiliteit verminderen.
  5. Extreme rendementen elimineren: te hoge of te lage rendementen kunnen de gerapporteerde standaarddeviatie van een portefeuille verhogen, aangezien dit de afstand tot het gemiddelde is. In dat geval kan een fondsbeheerder ervoor kiezen om elk jaar de extreme uiteinden (beste en slechtste) maandelijkse rendementen te elimineren om de standaarddeviatie te verminderen en de resultaten te beïnvloeden, aangezien een dergelijke eenmalige situatie van invloed kan zijn op het algemene gemiddelde.

Ex-ante en ex-post Sharpe-ratio

De Sharpe-ratio is meerdere keren herzien, maar twee algemene vormen die zijn gebruikt, zijn ex ante (voorspelling van toekomstig rendement en variantie) en ex-post (analyse van variantie in rendement uit het verleden).

  • Ex-ante Sharpe-ratio- voorspellingen zijn eenvoudig om patronen te schatten na observaties van de prestaties in het verleden van vergelijkbare investeringsactiviteiten.
  • De ex-post Sharpe-ratio meet hoe hoog de rendementen waren, versus hoe gevarieerd die rendementen waren over een bepaalde periode. Meer specifiek is het de verhouding tussen het differentiële rendement (het verschil tussen het rendement op een investering en een benchmarkinvestering) versus de historische variabiliteit (standaarddeviatie) van die rendementen.

Gevolgtrekking

De Sharpe-ratio is een standaardmaatstaf voor de prestatie van de portefeuille. Vanwege zijn eenvoud en gemakkelijke interpretatie is het een van de meest populaire indexen. Helaas vergeten de meeste gebruikers de aannames die tot een ongepast resultaat leiden. U moet overwegen om de verdeling van de opbrengsten of validering van de resultaten met gelijkwaardige prestatiemaatstaven te controleren voordat u tot een besluit op de markt komt.