Effectieve duur

Wat is de effectieve duur?

Effective Duration meet de duration van effecten met ingebouwde opties en helpt bij de evaluatie van de prijsgevoeligheid van hybride effecten (obligaties en een optie) voor een verandering in de rentecurve van de benchmark.

De effectieve duur benadert de gewijzigde duur. Maar er is een verschil in de noemer voor de berekening van beide. De modified duration kan een yield duration worden genoemd, terwijl de effectieve duration een curve duration is. Dit komt doordat de eerste wordt berekend met behulp van zijn eigen YTM en de laatste de marktcurve als basis voor de berekening neemt.

Effectieve duurformule

De formule wordt hieronder gegeven:

Waar,

  • PV - = huidige waarde van verwachte kasstromen als het rendement daalt met r basispunten.
  • PV + = contante waarde van verwachte kasstromen als het rendement met r basispunten toeneemt.
  • PV 0 = huidige waarde van verwachte kasstromen als er geen verandering in opbrengst is.
  • Δr = verandering in opbrengst.

Voorbeelden van effectieve duur

U kunt deze Effectieve duur Excel-sjabloon hier downloaden - Effectieve duur Excel-sjabloon

Voorbeeld 1

Een in de VS gevestigde pensioenregeling met een Defined Benefit Obligation (DBO) -structuur heeft verplichtingen van USD 50 miljoen. Het benchmarkrendement staat op 1%. als het benchmarkrendement met 5 basispunten verandert, verandert het schuldbedrag van 48 miljoen USD naar 51 miljoen USD. Bereken de effectieve looptijd van pensioenverplichtingen.

Oplossing:

Gegeven,

  • PV - = $ 51 miljoen
  • PV + = $ 48 miljoen
  • PV 0 = $ 50 miljoen
  • Δr = 5 bps = 0,0005

Berekening van de effectieve duur zal zijn -

Effectieve duurformule = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 jaar

Voorbeeld # 2

Stel dat een obligatie, die nu wordt gewaardeerd op $ 100, geprijsd zal worden op 102 wanneer de indexcurve met 50 basispunten wordt verlaagd en op 97 wanneer de indexcurve met 50 basispunten stijgt. De huidige maat van de indexcurve is 5%. Bereken de effectieve duur van de obligatie.

Oplossing:

Gegeven,

  • PV - = $ 102
  • PV + = $ 97
  • PV 0 = $ 100
  • Δr = 50 bps = 0,005

Berekening van de effectieve duur zal zijn -

Effectieve duurformule = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 jaar

Voordelen

  • Bereken een nauwkeurige looptijd voor het beheer van activa en passiva.
  • Werkt voor hybride effecten.
  • Gebaseerd op marktrendement in plaats van zijn eigen YTM.
  • Helpt bij het berekenen van de looptijd van complexe items zoals door hypotheek gedekte effecten.

Nadelen

  • Complexe berekening.
  • Moeilijk om de variabelen te meten in een praktisch scenario.
  • Een geschatte duur.

Beperkingen

De grootste beperking van de effectieve duurmaat is de benadering.

Neem een ​​voorbeeld van een optie-embedded obligatie. De prijsstelling van de obligatie moet worden beïnvloed door een aantal factoren:

  • De periode van beschikbaarheid van de calloptie.
  • De data van de oproep.
  • De oproepprijs.
  • Toekomstige renterichting en meting.
  • Verandering in creditspread.
  • Het tarief van het / de proxy-instrument (en) voor bijvoorbeeld de indexcurve.

Maar bij het berekenen van de duur wordt alleen rekening gehouden met een verandering in de laatste factor, namelijk de toename of afname van de referentierente. Alle andere factoren worden voor de berekening constant verondersteld.

Verder wordt aangenomen dat de rentestijging of -daling constant is in beide richtingen, en er wordt een prijs bepaald, terwijl de renteverandering kan variëren en de prijs anders zou beïnvloeden.

Bovendien, als de rentetarieven constant zijn en de kredietwaardigheid van de emittent wordt opgewaardeerd, zou de emittent in staat zijn om tegen een lagere rente krediet te krijgen en zou dit leiden tot de uitvoering en aflossing van een call. Maar bij de berekening wordt geen rekening gehouden met dergelijke zaken.

Gevolgtrekking

Effective Duration is nuttig bij het analyseren van de gevoeligheid van hybride instrumenten voor de rente. Hoewel de maatstaf een benadering is, is het een veelgebruikt model voor het beheer van activa en passiva in het kader van opties.