Formule voor regressieanalyse

Regressieanalyse is de analyse van de relatie tussen afhankelijke en onafhankelijke variabele, aangezien het weergeeft hoe afhankelijke variabele zal veranderen wanneer een of meer onafhankelijke variabelen veranderen als gevolg van factoren, formule voor het berekenen ervan is Y = a + bX + E, waarbij Y afhankelijke variabele is, X is onafhankelijke variabele, a is snijpunt, b is helling en E is residu.

Regressie is een statistisch hulpmiddel om de afhankelijke variabele te voorspellen met behulp van een of meer onafhankelijke variabelen. Tijdens het uitvoeren van een regressieanalyse is het hoofddoel van de onderzoeker om de relatie tussen de afhankelijke variabele en de onafhankelijke variabele te achterhalen. Om de afhankelijke variabele te voorspellen, worden één of meerdere onafhankelijke variabelen gekozen die kunnen helpen bij het voorspellen van de afhankelijke variabele. Het helpt bij het valideren of de voorspellende variabelen goed genoeg zijn om te helpen bij het voorspellen van de afhankelijke variabele.

Een regressieanalyseformule probeert met behulp van de onafhankelijke variabelen de best passende lijn voor de afhankelijke variabele te vinden. De vergelijking van de regressieanalyse is hetzelfde als de vergelijking voor een lijn die is

y = MX + b

Waar,

Y = de afhankelijke variabele van de regressievergelijking
M = helling van de regressievergelijking
x = afhankelijke variabele van de regressievergelijking
B = constante van de vergelijking

Uitleg

Bij het uitvoeren van een regressie is het belangrijkste doel van de onderzoeker om de relatie tussen de afhankelijke variabele en de onafhankelijke variabele te achterhalen. Om de afhankelijke variabele te voorspellen, worden één of meerdere onafhankelijke variabelen gekozen die kunnen helpen bij het voorspellen van de afhankelijke variabele. Regressieanalyse helpt bij het valideren of de voorspellende variabelen goed genoeg zijn om te helpen bij het voorspellen van de afhankelijke variabele.

Voorbeelden

U kunt dit Excel-sjabloon voor regressieanalyseformule hier downloaden - Excel-sjabloon voor regressieanalyseformule

Voorbeeld 1

Laten we proberen het concept van regressieanalyse te begrijpen met behulp van een voorbeeld. Laten we proberen te achterhalen wat de relatie is tussen de afstand die de vrachtwagenchauffeur aflegt en de leeftijd van de vrachtwagenchauffeur. Iemand doet eigenlijk een regressievergelijking om te valideren of wat hij van de relatie tussen twee variabelen vindt, ook gevalideerd wordt door de regressievergelijking.

Hieronder vindt u gegevens voor berekening

Ga voor de berekening van regressieanalyse naar het tabblad Gegevens in Excel en selecteer vervolgens de optie voor gegevensanalyse. Voor de verdere berekeningsprocedure verwijzen we naar het gegeven artikel hier - Analyse ToolPak in Excel

De formule van de regressieanalyse voor het bovenstaande voorbeeld zal zijn

y = MX + b
y = 575,754 * -3,121 + 0
y = -1797

In dit specifieke voorbeeld zullen we zien welke variabele de afhankelijke variabele is en welke variabele de onafhankelijke variabele is. De afhankelijke variabele in deze regressievergelijking is de afstand die de vrachtwagenchauffeur aflegt en de onafhankelijke variabele is de leeftijd van de vrachtwagenchauffeur. De regressie voor deze set van afhankelijke en onafhankelijke variabelen bewijst dat de onafhankelijke variabele een goede voorspeller is van de afhankelijke variabele met een redelijk hoge determinatiecoëfficiënt. De analyse helpt bij het valideren dat de factoren in de vorm van de onafhankelijke variabele correct zijn geselecteerd. De onderstaande momentopname toont de regressie-uitvoer voor de variabelen. De dataset en de variabelen worden gepresenteerd in het bijgevoegde Excel-blad.

Voorbeeld # 2

Laten we proberen om regressieanalyse te begrijpen met behulp van een ander voorbeeld. Laten we proberen erachter te komen wat de relatie is tussen de lengte van de studenten van een klas en het GPA-cijfer van die studenten. Iemand doet eigenlijk een regressievergelijking om te valideren of wat hij van de relatie tussen twee variabelen vindt, ook gevalideerd wordt door de regressievergelijking.

In dit voorbeeld worden hieronder gegevens gegeven voor berekening in Excel

Berekening van regressieanalyse, ga naar het tabblad Gegevens in Excel en selecteer vervolgens de optie voor gegevensanalyse.

De regressie voor het bovenstaande voorbeeld zal zijn

y = MX + b
y = 2,65 * .0034 + 0
y = 0,009198

In dit specifieke voorbeeld zullen we zien welke variabele de afhankelijke variabele is en welke variabele de onafhankelijke variabele is. De afhankelijke variabele in deze regressievergelijking is de GPA van de studenten en de onafhankelijke variabele is de lengte van de studenten. De regressieanalyse voor deze set van afhankelijke en onafhankelijke variabelen bewijst dat de onafhankelijke variabele geen goede voorspeller is van de afhankelijke variabele, aangezien de waarde voor de determinatiecoëfficiënt verwaarloosbaar is. In dit geval moeten we een andere voorspellende variabele vinden om de afhankelijke variabele voor de regressieanalyse te voorspellen. De onderstaande momentopname toont de regressie-uitvoer voor de variabelen. De dataset en de variabelen worden gepresenteerd in het bijgevoegde Excel-blad.

Relevantie en toepassingen

Regressie is een zeer nuttige statistische methode. Voor elke zakelijke beslissing om een hypothese te valideren dat een bepaalde actie zal leiden tot een toename van de winstgevendheid van een divisie, kan deze worden gevalideerd op basis van het resultaat van de regressie tussen de afhankelijke en onafhankelijke variabelen. De vergelijking van de regressieanalyse speelt een zeer belangrijke rol in de financiële wereld. Veel prognoses worden gedaan met behulp van regressie. Zo kan de verkoop van een bepaald segment van tevoren worden voorspeld met behulp van macro-economische indicatoren die een zeer goede correlatie hebben met dat segment. Zowel lineaire als meervoudige regressies zijn nuttig voor beoefenaars om voorspellingen te doen van de afhankelijke variabelen en ook om de onafhankelijke variabelen te valideren als voorspeller van de afhankelijke variabelen.