Normalisatie formule

Wat is normalisatieformule?

In statistieken verwijst de term 'normalisatie' naar het verkleinen van de dataset zodat de genormaliseerde data in het bereik tussen 0 en 1 valt. Dergelijke normalisatietechnieken helpen bij het vergelijken van overeenkomstige genormaliseerde waarden van twee of meer verschillende datasets op een bepaalde manier dat het de effecten van de variatie in de schaal van de datasets elimineert, dwz een dataset met grote waarden kan gemakkelijk worden vergeleken met een dataset met kleinere waarden.

De vergelijking voor normalisatie wordt afgeleid door eerst de minimumwaarde af te trekken van de te normaliseren variabele, vervolgens wordt de minimumwaarde afgetrokken van de maximumwaarde en vervolgens wordt het vorige resultaat gedeeld door de laatste.

Wiskundig gezien wordt normalisatievergelijking weergegeven als,

Uitleg van de normalisatieformule

De vergelijking voor de berekening van normalisatie kan worden afgeleid door de volgende eenvoudige vier stappen te gebruiken:

Stap 1: Identificeer eerst de minimum- en maximumwaarde in de dataset en deze worden aangeduid met x _minimum en x _maximum .

Stap 2: Bereken vervolgens het bereik van de dataset door de minimumwaarde af te trekken van de maximumwaarde.

Bereik = x _maximum - x _minimum

Stap 3: Bepaal vervolgens hoeveel meer de variabele in waarde heeft om te normaliseren van de minimumwaarde door de minimumwaarde af te trekken van de variabele, dwz x - x _minimum .

Stap 4: Ten slotte wordt de formule voor de berekening van normalisatie van de variabele x afgeleid door de uitdrukking in stap 3 te delen door de uitdrukking in stap 2 zoals hierboven weergegeven.

Voorbeelden van normalisatieformule (met Excel-sjabloon)

Laten we enkele eenvoudige tot geavanceerde voorbeelden van normalisatievergelijkingen bekijken om het beter te begrijpen.

Normalisatieformule - Voorbeeld # 1

Bepaal de genormaliseerde waarde van 11,69, dwz op een schaal van (0,1), als de gegevens de laagste en hoogste waarde hebben van respectievelijk 3,65 en 22,78.

Uit het bovenstaande hebben we de volgende informatie verzameld.

Daarom is de berekening van de normalisatiewaarde van 11,69 als volgt,

• x (genormaliseerd) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)

Normalisatiewaarde van 11,69 is -

• x (genormaliseerd) = 0,42

De waarde van 11,69 in de gegeven dataset kan op de schaal van (0,1) worden omgerekend naar 0,42.

Normalisatieformule - Voorbeeld # 2

Laten we een ander voorbeeld nemen van een dataset die de testcijfers vertegenwoordigt die door 20 studenten zijn gescoord tijdens de recente wetenschappelijke test. Presenteer de testscores van alle studenten in het bereik van 0 tot 1 met behulp van normalisatietechnieken. De testscores (van de 100) zijn als volgt:

Volgens de gegeven testscore,

Het hoogste testcijfer wordt gescoord door student 11 dwz x _maximum = 95, en

Het laagste testcijfer wordt gescoord door student 6 dwz x _minimum = 37

Dus de berekening van de genormaliseerde score van student 1 is als volgt,

• Genormaliseerde score van leerling 1 = (78 - 37) / (95 - 37)

Genormaliseerde score van student 1

• Genormaliseerde score van leerling 1 = 0,71

Evenzo hebben we de berekening van de normalisatie van de score voor alle 20 studenten als volgt gedaan,

• Score van leerling 2 = (65-37) / (95-37) = 0,48
• Score van leerling 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
• Score van leerling 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0,86
• Score van leerling 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0.93
• Score van leerling 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0,00
• Score van leerling 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
• Score van leerling 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0,69
• Score van leerling 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0,43
• Score van leerling 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
• Score van leerling 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
• Score van leerling 12 = (63-37) / (95-37) = 0,45
• Score van leerling 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
• Score van leerling 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
• Score van leerling 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
• Score van leerling 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
• Score van leerling 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0,76
• Score van leerling 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
• Score van leerling 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0,14
• Score van leerling 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21

Laten we nu de grafiek tekenen voor de genormaliseerde score van de studenten.

Normalisatie Formule Calculator

U kunt deze calculator voor normalisatieformules gebruiken.

Relevantie en gebruik

Het concept van normalisatie is erg belangrijk omdat het vaak op verschillende gebieden wordt gebruikt, zoals beoordelingen waarbij de normalisatietechniek wordt gebruikt om de waarden die op verschillende schalen zijn gemeten, aan te passen aan een denkbeeldig gebruikelijke schaal (0 tot 1). Het concept van normalisatie kan ook worden gebruikt voor meer geavanceerde en gecompliceerde aanpassingen, zoals het op één lijn brengen van de hele set van een kansverdeling van aangepaste waarden of kwantielnormalisatie waarin de kwantielen van verschillende maten op één lijn worden gebracht.

Het vindt ook toepassing in onderwijsevaluaties (zoals hierboven weergegeven) om de scores van de studenten af ​​te stemmen op een normale verdeling. De techniek kan echter niet goed omgaan met uitschieters, wat een van de belangrijkste beperkingen is.

U kunt deze Excel-sjabloon voor normalisatieformule downloaden van hier - Excel-sjabloon voor normalisatie-formule