Time Value of Money (TVM) - Definitie, concepten en voorbeelden

Definitie van tijdswaarde van geld

Time Value of Money (TVM) betekent dat het huidige ontvangen geld een hogere waarde heeft dan het geld dat in de toekomst moet worden ontvangen, aangezien het nu ontvangen geld kan worden geïnvesteerd en het kan in de toekomst kasstromen genereren voor de onderneming in de vorm van rente of uit investeringen waardering in de toekomst en door herinvestering.

Time Value of Money wordt ook wel de huidige contante waarde genoemd. Geld dat op een spaarbankrekening wordt gestort, verdient een bepaald rentepercentage om te compenseren dat het geld op dit moment bij hen wegblijft. Dus als een bankhouder $ 100 op de rekening stort, zal de verwachting zijn dat hij na een jaar meer dan $ 100 ontvangt.

Uitleg

Tijdswaarde van geld is een concept dat de relevante waarde van toekomstige kasstromen die voortvloeien uit financiële beslissingen erkent door rekening te houden met de alternatieve kosten van de fondsen. Omdat geld in de loop van de tijd de neiging heeft om waarde te verliezen, is er inflatie die de koopkracht van geld vermindert. De kosten van het ontvangen van geld in de toekomst in plaats van nu zullen echter groter zijn dan alleen het verlies aan reële waarde als gevolg van inflatie. De alternatieve kosten van het niet hebben van het geld op dit moment omvatten ook het verlies van extra inkomsten die kunnen worden verdiend door simpelweg eerder over contant geld te beschikken.

Bovendien kan het ontvangen van geld in de toekomst in plaats van nu enig risico en onzekerheid met betrekking tot het herstel met zich meebrengen. Om deze redenen zijn toekomstige kasstromen minder waard dan de huidige kasstromen.

Top 6 tijdswaarde van geldconcepten

# 1 - Toekomstige waarde van één enkel bedrag

De eerste in het concept tijdswaarde van geld dat we bespreken, is het berekenen van de toekomstige waarde van een enkel bedrag.

Stel dat iemand 3 jaar lang $ 1.000 investeert op een spaarrekening die 10% rente per jaar betaalt. Als men toestaat dat de rente-inkomsten worden herbelegd, groeit de investering als volgt:

Toekomstige waarde aan het einde van het eerste jaar

Principal aan het begin van het jaar $ 1.000
Rente voor het jaar ($ 1.000 * 0,10) $ 100
Principal aan het eind $ 1.100

Toekomstige waarde aan het einde van het tweede jaar

Principal aan het begin van het jaar $ 1.100
Rente voor het jaar ($ 1.100 * 0,10) $ 110
Principal aan het eind $ 1.210

Het proces van het investeren van geld en het herinvesteren van de verdiende rente wordt Compounding genoemd. De toekomstige waarde of samengestelde waarde van een investering na "n" jaar wanneer het rentetarief "r" % is, is:

FV = PV (1 + r) n

Volgens de bovenstaande vergelijking wordt (1 + r) n de toekomstige waardefactor genoemd. Er zijn vooraf gedefinieerde tabellen die de rentevoet en de waarde ervan na 'n' aantal jaren specificeren. Het kan ook worden gebruikt met behulp van een rekenmachine of een Excel-spreadsheet. De onderstaande momentopname is een voorbeeld van hoe het tarief wordt berekend voor verschillende rentetarieven en met verschillende tijdsintervallen.

Daarom kan, in het bovenstaande geval, de FV van $ 1.000 worden gebruikt als:

FV = 1000 (1,210) = $ 1210

# 2 - Tijdswaarde van geld: verdubbelingsperiode

Het eerste belangrijke aspect van het concept van de tijdswaarde van geld (TVM) is de verdubbelingsperiode.

Beleggers willen over het algemeen graag weten wanneer hun investering kan verdubbelen tegen een bepaalde rente. Hoewel een beetje grof, is een vaste regel de "Regel van 72" die stelt dat de verdubbelingsperiode kan worden verkregen door 72 te delen door de rentevoet.

Als de rente bijvoorbeeld 8% is, is de verdubbelingsperiode 9 jaar [72/8 = 9 jaar].

Een iets meer berekenende regel is de 'Regel van 69' die de verdubbelingsperiode aangeeft als 0,35 + 69 / rente

# 3 - Huidige waarde van een enkel bedrag

Het derde belangrijke punt in het concept van de tijdswaarde van geld (TVM) is het vinden van de huidige waarde van een enkel bedrag.

Dit scenario geeft de contante waarde aan van een geldbedrag dat naar verwachting na een bepaalde periode zal worden ontvangen. Het disconteringsproces dat wordt gebruikt voor de berekening van de contante waarde, is gewoon het omgekeerde van het samenstellen. De PV-formule kan gemakkelijk worden verkregen door de onderstaande formule te gebruiken:

PV = FV _n [1 / (1 + r) n]

Als bijvoorbeeld van een klant wordt verwacht dat hij na 3 jaar $ 1.000 ontvangt @ 8% ROI, kan de waarde op dit moment worden berekend als:

PV = 1000 [1 / 1,08] 3

PV = 1000 * 0,794 = $ 794

# 4 - Toekomstige waarde van een lijfrente

Het vierde belangrijke concept in het concept van de tijdswaarde van geld (TVM) is het berekenen van de toekomstige waarde van een lijfrente.

Een lijfrente is een stroom van constante kasstromen (ontvangsten of betalingen) die op regelmatige tijdstippen plaatsvinden. De premiebetaling van een levensverzekering is bijvoorbeeld een lijfrente. Wanneer de kasstromen aan het einde van elke periode plaatsvinden, wordt de annuïteit een gewone annuïteit of uitgestelde annuïteit genoemd. Wanneer deze stroom aan het begin van elke periode plaatsvindt, wordt dit lijfrente genoemd. De formule voor een verschuldigde lijfrente is eenvoudigweg (1 + r) maal de formule voor de overeenkomstige gewone lijfrente. Onze focus zal meer liggen op de uitgestelde lijfrente.

Laten we een voorbeeld nemen waarbij men gedurende 5 jaar $ 1.000 per jaar bij een bank stort en het deposito samengestelde rente verdient tegen een ROI van 10%, de waarde van de reeks deposito's aan het einde van 5 jaar:

Toekomstige waarde = $ 1.000 (1 + 1,10) 4 + $ 1.000 (1 + 1,10) 3 + $ 1.000 (1 + 1,10) 2 + $ 1.000 (1,10) + $ 1.000 = $ 6.105

In algemene termen wordt de toekomstige waarde van de annuïteit gegeven door de volgende formule:

FVA _n = A [(1 + r) n - 1] / r
FVA _n is de FV van lijfrente met een duur van 'n' perioden, 'A' is de constante periodieke stroom en 'r' is de ROI per periode. De term [(1 + r) n - 1] / r wordt de toekomstige waarde-rentefactor voor een annuïteit genoemd.

# 5 - Huidige waarde van lijfrente

Het vijfde belangrijke concept in het concept tijdswaarde van geld is het berekenen van de contante waarde van een annuïteit.

Dit concept is een omkering van de toekomstige waarde van lijfrente alleen in plaats van FV zal de focus op PV liggen. Veronderstel dat men verwacht gedurende 3 jaar $ 1.000 per jaar te ontvangen met elk ontvangstbewijs aan het einde van het jaar, dan wordt de PV van deze stroom van voordelen tegen de discontovoet van 10% als volgt berekend:

$ 1.000 [1 / 1.10] + 1.000 [1 / 1.10] 2 + 1.000 [1 / 1.10] 3 = $ 2.486,80

In algemene termen kan de contante waarde van een lijfrente als volgt worden uitgedrukt:

A = [{1 - (1/1 + r) n} / r]

# 6 - Huidige waarde van eeuwigheid

Het zesde concept in de tijdswaarde van geld (TVM) is het vinden van de contante waarde van een eeuwigheid.

De eeuwigheid is een lijfrente van onbepaalde duur. De Britse regering heeft bijvoorbeeld obligaties uitgegeven die 'consols' worden genoemd en die gedurende hun hele bestaan jaarlijkse rente betalen. Hoewel de totale nominale waarde van de eeuwigheid oneindig en niet bepaalbaar is, is de huidige waarde dat niet. Volgens het Time Value of Money (TVM) -principe is de contante waarde van de eeuwigheid de som van de contante waarde van elke periodieke betaling van de eeuwigheid. De formule voor het berekenen van de contante waarde van de eeuwigheid is:

Vaste periodieke betaling / ROI of de discontovoet per samengestelde periode

Voor bijvoorbeeld het berekenen van de PV op 1 januari 2015 van een eeuwigdurende betaling van $ 1.000 aan het einde van elke maand vanaf januari 2015 met een maandelijkse discontovoet van 0. * 8% kan worden weergegeven als:

PV = $ 1.000 / 0,8% = $ 125.000

Groeiende eeuwigheid

Dit is een scenario waarin de eeuwigheid zal blijven veranderen, zoals bij huurbetalingen. Voor bijvoorbeeld een kantorencomplex wordt verwacht dat het komend jaar een nettohuur van $ 3 miljoen zal genereren, die naar verwachting elk jaar met 5% zal toenemen. Als we aannemen dat de stijging voor onbepaalde tijd doorgaat, wordt het huursysteem als eeuwigdurende groei genoemd. Als de discontovoet 10% is, is de PV van de verhuurstroom:

In een algebraïsche formule kan het als volgt worden weergegeven:

PV = C / rg, waarbij 'C' de huur is die gedurende het jaar moet worden ontvangen, 'r' de ROI is en 'g' de groeisnelheid.

Tijdswaarde van geld - Intra-jaarsamenstelling en discontering

In dit geval kijken we naar het geval waarin er regelmatig wordt samengesteld. Ervan uitgaande dat een klant $ 1.000 stort bij een financieringsmaatschappij die halfjaarlijks 12% rente betaalt, wat aangeeft dat het rentebedrag elke zes maanden wordt betaald. Het stortingsbedrag zal als volgt toenemen:

Eerste zes maanden: opdrachtgever aan het begin = $ 1.000
Rente voor 6 maanden = $ 60 ($ 1.000 * 12%) / 2
Principal aan het einde = $ 1.000 + $ 60 = $ 1.060

Komende zes maanden: Principal aan het begin = $ 1.060

Rente voor 6 maanden = $ 63,6 ($ 1.060 * 12%) / 2
Hoofdsom aan het einde = $ 1.060 + $ 63,6 = $ 1.123,6

Opgemerkt moet worden dat als de samenstelling jaarlijks wordt gedaan, de hoofdsom aan het einde van een jaar $ 1.000 * 1,12 = $ 1.120 zou zijn. Het verschil van $ 3,6 (tussen $ 1.123,6 onder halfjaarlijkse samengestelde en $ 1.120 onder jaarlijkse samengestelde rente) vertegenwoordigt rente op rente voor het tweede halfjaar.

Voorbeelden van tijdswaarde van geld

Voorbeeld # 1 - Dividendkortingsmodel

Dit is een real-life voorbeeld van de tijdswaarde van geld van het gebruik ervan in taxaties met behulp van het Dividend Discount Model.

Dividendkortingsmodel prijzen een aandeel door de toekomstige kasstromen op te tellen, verdisconteerd met het vereiste rendement dat een belegger vraagt voor het risico van het bezitten van de aandelen.

Hier de CF = dividenden.

Deze situatie is echter een beetje theoretisch, aangezien beleggers normaal gesproken in aandelen beleggen voor dividenden en kapitaalgroei. Kapitaalgroei is wanneer u de aandelen verkoopt tegen een hogere prijs dan waarvoor u koopt. In dat geval zijn er twee cashflows -

Toekomstige dividendbetalingen
Toekomstige verkoopprijs

Intrinsieke waarde = som van contante waarde van dividenden + contante waarde van aandelenverkoopprijs

Deze DDM-prijs is de intrinsieke waarde van de voorraad.

Laten we hier een voorbeeld nemen van een Dividend Discount Model DDM.

Stel dat u overweegt een aandeel te kopen dat volgend jaar $ 20 (Div. 1) en het volgende jaar $ 21,6 (Div.2) dividend zal uitkeren. Na ontvangst van het tweede dividend bent u van plan het aandeel te verkopen voor $ 333,3 Wat is de intrinsieke waarde van dit aandeel als uw vereiste rendement 15% is?

Dit probleem kan in 3 stappen worden opgelost -

Stap 1 - Vind de huidige waarde van dividenden voor jaar 1 en jaar 2.

PV (jaar 1) = $ 20 / ((1,15) ^ 1)
PV (jaar 2) = $ 20 / ((1,15) ^ 2)
In dit voorbeeld komen ze uit op respectievelijk $ 17,4 en $ 16,3 voor het 1e en 2e jaars dividend.

Stap 2 - Vind de huidige waarde van de toekomstige verkoopprijs na twee jaar.

PV (verkoopprijs) = $ 333,3 / (1,15 ^ 2)

Stap 3 - Voeg de huidige waarde van dividenden en de huidige waarde van de verkoopprijs toe

$ 17,4 + $ 16,3 + $ 252,0 = $ 285,8

Voorbeeld # 2 - Lening EMI-calculator

Aan het begin van jaar 1 wordt een lening verstrekt. De hoofdsom is $ 15.000.000, het rentepercentage is 10% en de looptijd is 60 maanden. Aflossing vindt plaats aan het einde van elke maand. De lening moet aan het einde van de looptijd volledig zijn terugbetaald.

Hoofdsom - $ 15.000.000
Rentetarief (maandelijks) - 1%
Looptijd = 60 maanden

Om de gelijke maandelijkse termijn of EMI te vinden, kunnen we de PMT-functie in Excel gebruiken. Het vereist hoofdsom, rente en term als input.

EMI = $ 33.367 per maand

Voorbeeld # 3 - Alibaba-waardering

Laten we eens kijken hoe het Time Value of Money (TVM) -concept werd toegepast voor het waarderen van Alibaba IPO. Voor de waardering van Alibaba had ik de analyse van de financiële overzichten en de prognose van de financiële overzichten gedaan en vervolgens de vrije kasstroom naar het bedrijf berekend. U kunt het Alibaba Financial Model hier downloaden

Hieronder wordt de vrije kasstroom naar de firma Alibaba weergegeven. De vrije kasstroom is verdeeld in twee delen: a) historische FCFF en b) voorspelde FCFF

Historische FCFF wordt verkregen uit de resultatenrekening, balans en kasstromen van het bedrijf uit haar jaarverslagen
Prognose FCFF wordt alleen berekend na het voorspellen van de financiële overzichten (we noemen dit het opstellen van het financiële model in Excel). Financiële kernmodellering is enigszins lastig en ik zal de details en soorten financiële modellen in dit artikel niet bespreken.
Om de waardering van Alibaba te vinden, moeten we de huidige waarde van alle toekomstige boekjaren vinden (tot eeuwigdurend - eindwaarde)
Voor een volledige analyse kunt u deze gedetailleerde notitie raadplegen - Alibaba-waarderingsmodel

Gevolgtrekking

Time Value of Money-concept tracht de bovenstaande overwegingen op te nemen in financiële beslissingen door een objectieve evaluatie van kasstromen uit verschillende tijdsperioden te vergemakkelijken door ze om te zetten in contante waarde of toekomstige waarde-equivalenten. Dit zal alleen proberen de huidige en toekomstige waarde van geld te neutraliseren en tot soepele financiële beslissingen te komen.