Formule om het populatiegemiddelde te berekenen
Het populatiegemiddelde is het gemiddelde of gemiddelde van alle waarden in de gegeven populatie en wordt berekend door de som van alle waarden in de populatie aangegeven door de optelling van X gedeeld door het aantal waarden in de populatie dat wordt aangeduid met N.
Het komt tot stand door alle waarnemingen in de groep op te tellen en de optelling te delen door het aantal waarnemingen. Wanneer de hele set gegevens wordt gebruikt voor het berekenen van een statistische parameter, is de set gegevens de populatie. Bijvoorbeeld het rendement van alle aandelen die op de NASDAQ-beurs zijn genoteerd in de populatie van die groep. Voor dit voorbeeld is het populatiegemiddelde voor het rendement van alle aandelen die aan de NASDAQ-beurs zijn genoteerd, het gemiddelde van het rendement van alle aandelen die op die beurs zijn genoteerd.
Om het populatiegemiddelde voor een groep te berekenen, moeten we eerst de som van alle waargenomen waarden achterhalen. Dus als het totale aantal waargenomen waarden wordt aangegeven met X, is de som van alle waargenomen waarden ∑X. En laat het aantal waarnemingen in de populatie N zijn.
De formule wordt als volgt weergegeven,
µ = ∑X / N
- µ = populatiegemiddelde
Voorbeelden
U kunt deze Excel-sjabloon voor gemiddelde formule voor populatie hier downloaden - Excel-sjabloon voor gemiddelde formule voor populatieVoorbeeld 1
Laten we proberen het rendement van een aandeel XYZ van de afgelopen twaalf jaar te analyseren. En het rendement voor het aandeel in de afgelopen twaalf jaar is 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% en 19%. Om het gemiddelde voor de hele populatie te berekenen, moeten we eerst de som van alle waargenomen waarden achterhalen. Dus in dit voorbeeld is de ∑X 224% en het aantal waargenomen waarden voor de populatie is 12, aangezien het het rendement voor de voorraad voor een periode van 12 jaar omvat.
Met deze twee variabelen kunnen we met behulp van de formule het populatiegemiddelde voor het rendement van de voorraad berekenen.
Hieronder volgen de gegeven gegevens
Daarom kan met behulp van de bovenstaande informatie het gemiddelde worden berekend als,
- µ = 224% / 12
Het voorbeeld laat zien dat het gemiddelde of gemiddelde rendement voor de waargenomen waarde 19% is.
Voorbeeld # 2
Laten we proberen het rendement van een thematisch beleggingsfonds van de afgelopen acht jaar te analyseren. En het rendement voor het aandeel in de afgelopen twaalf jaar is 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% en 27%. Om het gemiddelde voor de hele populatie te berekenen, moeten we eerst de som van alle waargenomen waarden achterhalen. Dus in dit voorbeeld is de ∑X 166% en het aantal waargenomen waarden voor de populatie is 8, aangezien het het rendement van het onderlinge fonds voor een periode van 8 jaar omvat.
Met deze twee variabelen kunnen we met behulp van de formule het populatiegemiddelde voor het rendement van de voorraad berekenen.
Hieronder vindt u gegevens voor berekening
Daarom kan het gemiddelde worden berekend als,
- µ = 166% / 8
Het voorbeeld laat zien dat het gemiddelde of gemiddelde rendement voor de waargenomen waarde 21% is.
Voorbeeld # 3
Laten we het populatiegemiddelde van het gewicht van 15 studenten in een klas uitzoeken. Het gewicht van elke leerling in de klas van 15 leerlingen in kg is als volgt: 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 en 40. bereken het gemiddelde voor de hele populatie, we moeten eerst de som van alle waargenomen waarden weten. Dus in dit voorbeeld is de ∑X 622 kg en het aantal waargenomen waarden voor de populatie is 15, aangezien het het gewicht voor 15 studenten omvat.
Met deze twee variabelen kunnen we met behulp van de formule het populatiegemiddelde voor het rendement van de voorraad berekenen.
Hieronder volgen de gegeven gegevens voor de berekening
Daarom kan met behulp van het bovenstaande informatiepopulatiegemiddelde worden berekend als,
- µ = 622/15
Het voorbeeld laat zien dat het gemiddelde of gemiddelde rendement voor de waargenomen waarde 41,47 is
Relevantie en gebruik
Het populatiegemiddelde is een zeer belangrijke statistische parameter. Het helpt bij het kennen van het gemiddelde van de parameters van de populatie. Het gemiddelde is belangrijk omdat het wordt gebruikt bij de berekening van verschillende andere statistische parameters, zoals de variantie, standaarddeviaties en andere. Het wordt berekend met behulp van het concept van de rekenkundige gemiddelde formule en vertegenwoordigt het gemiddelde of gemiddelde op basis waarvan men kan afleiden of een waarneming hoog of laag is in de hele populatie waarnemingen.
